导数及其应用练习题及答案-2023年内蒙古高中数学-特供-第2页-组卷网

2023·重庆·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件由函数的单调区间求参数由函数在区间上的单调性求参数解不含参数的一元一次不等式

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

，则“

”是“

在

上单调递增”的（）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-01-13更新 | 3652次组卷 | 15卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断理科数学试题

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21-22高二下·湖南长沙·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图是函数

的导函数

的图象，则下列判断正确的是（）

A．在区间

上，

是增函数

B．当

时，

取到极小值

C．在区间

上，

是减函数

D．在区间

上，

是增函数

2023-03-13更新 | 3322次组卷 | 17卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·广东佛山·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

，其中

．
(1)若

有两个零点，求

的取值范围；
(2)若

，求

的取值范围．

2023-04-19更新 | 3061次组卷 | 11卷引用：内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）文科数学试题

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23-24高三上·黑龙江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

4 . 如图是函数

的导函数

的图象，下列结论正确的是（）

A．在处取得极大值	B．是函数的极值点
C．是函数的极小值点	D．函数在区间上单调递减

2023-09-11更新 | 2783次组卷 | 13卷引用：内蒙古科左中旗民族职专实验高中普高2023-2024学年高三第一次月考数学（文）试题

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22-23高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，

．
(1)当

时，证明：

在

上恒成立；
(2)若

有2个零点，求a的取值范围．

2023-03-23更新 | 2968次组卷 | 12卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

6 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2018-06-09更新 | 23722次组卷 | 50卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题

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2023·湖北武汉·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

，其中

．
(1)证明：

恒有唯一零点；
(2)记（1）中的零点为

，当

时，证明：

图像上存在关于点

对称的两点．

2023-04-13更新 | 2986次组卷 | 7卷引用：内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）理科数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 已知函数

在定义域内单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 3031次组卷 | 14卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2023·四川泸州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 若直线

为曲线

的一条切线，则实数k的值是（）

A．e

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 2920次组卷 | 11卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断理科数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，若

存在唯一的零点

，且

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 20853次组卷 | 102卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题

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