1 . 已知且且且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知曲线与曲线（）相交，且在交点处有相同的切线，则______.

3 . 已知点，P为平面内一动点，以为直径的圆与y轴相切，点P的轨迹记为C.
(1)求C的方程；
(2)过点F的直线l与C交于A，B两点，过点A且垂直于l的直线交x轴于点M，过点B且垂直于l的直线交x轴于点N.当四边形的面积最小时，求l的方程.

4 . 高性能计算芯片是一切人工智能的基础．国内某企业已快速启动AI芯片试生产，试产期需进行产品检测，检测包括智能检测和人工检测．智能检测在生产线上自动完成，包括安全检测、蓄能检测、性能检测等三项指标，且智能检测三项指标达标的概率分别为，，，人工检测仅对智能检测达标（即三项指标均达标）的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标．人工检测综合指标不达标的概率为．
(1)求每个AI芯片智能检测不达标的概率；
(2)人工检测抽检50个AI芯片，记恰有1个不达标的概率为，当时，取得最大值，求；
(3)若AI芯片的合格率不超过93%，则需对生产工序进行改良．以（2）中确定的作为p的值，试判断该企业是否需对生产工序进行改良．

5 . 已知函数，．
(1)当，求的单调递减区间；
(2)若在恒成立，求实数a的取值范围．

6 . 若斜率为1的直线与曲线和圆都相切，则实数的值为（       ）

A．

B．0

C．2

D．0或2

7 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)当时，，求实数的取值范围.

8 . 已知函数有2个极值点，，则______．

9 . 函数在点处的切线方程为____________．

10 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．