导数及其应用练习题及答案-2023年广东高中数学-特供-第8页-组卷网

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解析

| 共计 1188 道试题

2023·贵州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，

，对任意

，

，都有不等式

成立，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-22更新 | 2738次组卷 | 11卷引用：广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期期中考数学试题

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2023·广东深圳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，若

，其中

，则（）

A．	B．
C．	D．的取值范围为

2023-03-13更新 | 2658次组卷 | 9卷引用：广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题

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2022·广东汕头·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知

，

，则以下不等式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-05更新 | 5536次组卷 | 21卷引用：广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·广东佛山·一模

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

4 . 若正实数

，

满足

，则下列不等式中可能成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-09更新 | 2625次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

5 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2298次组卷 | 146卷引用：广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·广东深圳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求抛物线的切线方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 设抛物线C：

的焦点为F，过抛物线C上不同的两点A，B分别作C的切线，两条切线的交点为P，AB的中点为Q，则（）

A．

轴

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 2452次组卷 | 9卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题

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2023·湖北武汉·三模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若关于

的方程

有两个不相等的实数根

、

，
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：

．

2023-05-18更新 | 2316次组卷 | 11卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题

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2023·江西·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，且

，证明：

，且

．

2023-11-15更新 | 2284次组卷 | 9卷引用：广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2018-06-09更新 | 18523次组卷 | 62卷引用：广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·广东湛江·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

．
(1)证明：函数

只有一个零点；
(2)在区间

上函数

恒成立，求a的取值范围．

2023-03-16更新 | 2490次组卷 | 4卷引用：广东省湛江市2023届高三一模数学试题

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