1 . 已知函数．
(1)求曲线y = f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
(2)求函数f（x）的单调区间与极值；

2 . 函数的单调递减区间是（       ）

A．,

B．,

C．,

D．,

3 . 函数的单调递减区间为______．

4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若（e是自然对数的底数），且，，，证明：.

5 . 三年多的“新冠之战”在全国人民的共同努力下刚刚取得完胜，这给我们的个人卫生和公共卫生都提出更高的要求！某机构欲组建一个有关“垃圾分类”相关事宜的项目组，对各个地区“垃圾分类”的处理模式进行相关报道，该机构从600名员工中进行筛选，筛选方法如下：每位员工测试A，B，C三项工作，3项测试中至少2项测试“不合格”的员工，将被认定为“暂定”，有且只有一项测试“不合格”的员工将再测试A，B两项，如果这两项中有1项以上（含1项）测试“不合格”，将也被认定为“暂定”，每位员工测试A，B，C三项工作相互独立，每一项测试“不合格”的概率均为．
(1)记每位员工被认定为“暂定”的概率为，求；
(2)每位员工不需要重新测试的费用为90元，需要重新测试的前后两轮测试的总费用为150元，所有员工除测试费用外，其他费用总计为1万元，若该机构的预算为8万元，且600名员工全部参与测试，试估计上述方案是否会超出预算，并说明理由．

6 . 已知函数，，其中为实数.
(1)求的极值；
(2)若有4个零点，求的取值范围.

7 . 若直线与函数和的图象都相切，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若动点P在直线上，动点Q在曲线上，则|PQ|的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数.
(1)若在点处的切线为，求a，b的值；
(2)求的单调区间.

10 . 设函数f（x）=e^x+ae^−x（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________．