练习题及答案-2023年广东高中数学-特供-第4页-组卷网

2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 40613次组卷 | 95卷引用：广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 4231次组卷 | 98卷引用：广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·广东韶关·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，
(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间.

2023-04-07更新 | 4280次组卷 | 10卷引用：广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三·北京顺义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

，证明：

.

2023-02-17更新 | 4413次组卷 | 15卷引用：广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若

在

上恒成立，求a的取值范围.

2022-04-17更新 | 8446次组卷 | 21卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知定义在［0，3］上的函数

的图像如图，则不等式

＜0的解集为（）

A．(0，1)	B．(1，2)
C．(2，3)	D．(0，1)(2，3)

2023-04-02更新 | 3849次组卷 | 23卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·福建·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数解决函数的极值点问题

7 . 函数

的图象大数为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-10更新 | 3976次组卷 | 10卷引用：广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·天津红桥·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

8 . 已知函数

.
(1)若

是

的极值点，求

的值；
(2)求函数

的单调区间；
(3)若函数

在

上有且仅有

个零点，求

的取值范围.

2023-03-16更新 | 4133次组卷 | 14卷引用：广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江苏·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）求某点处的导数值

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

(1)若

，求函数

在区间

上的最大值；
(2)若函数

在区间

上为增函数，求实数

的取值范围．

2023-01-11更新 | 3742次组卷 | 10卷引用：广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点放缩法根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

10 . 已知

，且0为

的一个极值点．
(1)求实数

的值；
(2)证明：①函数

在区间

上存在唯一零点；
②

，其中

且

．

2023-03-24更新 | 3608次组卷 | 10卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷