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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
导数在函数中的其他应用
真题 名校

1 .

已知函数.

（1）讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；

（2）设x0是f(x)的一个零点，证明曲线y=ln x 在点A(x0，ln x0)处的切线也是曲线的切线.

2019-06-09更新 | 31386次组卷 | 59卷引用：专题04 导数解答题
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2023·浙江杭州·二模
多选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的应用 函数周期性的应用 判断证明抽象函数的周期性 简单复合函数的导数
名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性 奇偶性与周期性综合问题
2 . 已知函数（）是奇函数，且，是的导函数，则（       ）
A．B．的一个周期是4C．是偶函数D．
2023-04-06更新 | 5151次组卷 | 15卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
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22-23高二下·北京丰台·期末
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
由导数求函数的最值（不含参） 根据极值点求参数
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
3 . 已知函数在时取得极大值4.
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数在区间上的最值.
2023-07-10更新 | 4661次组卷 | 13卷引用：北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
已知函数最值求参数 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
4 . 已知函数f（x）=2lnx+1．
（1）若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；
（2）设a>0时，讨论函数g（x）=的单调性．
2020-07-08更新 | 22800次组卷 | 62卷引用：第11节 利用导数解决函数的极值最值
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的极值
5 . 已知函数，则的最小值是_____________．
2018-06-09更新 | 37871次组卷 | 94卷引用：第22讲 利用导数研究函数的极值和最值-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）
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2019·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
真题 名校
6 . 已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．

（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；

（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．

2019-06-09更新 | 29932次组卷 | 57卷引用：第04讲 利用导数研究不等式恒成立问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
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22-23高二下·广东广州·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
7 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间．
2023-03-03更新 | 4813次组卷 | 16卷引用：广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
导数的运算法则
真题 名校
8 . 设函数．若，则a=_________．
2020-07-08更新 | 21865次组卷 | 80卷引用：考点01 导数计算与求切线（文理）
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23-24高三上·河南·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究能成立问题
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 参变分离法解决导数问题
9 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．
2024-02-10更新 | 4142次组卷 | 10卷引用：数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）
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22-23高三上·江苏·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
10 . 已知直线是曲线与的公切线，则__________.
2023-01-16更新 | 4552次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
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