解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，则下列命题正确的是（ ）
的定义域为，则下列命题正确的是（ ）| A．为偶函数 | B．为 上减函数 |
C．若 ，则 为定值 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
给出下列四个结论：
①若
有最小值，则
的取值范围是
；
②当
时，若
无实根，则
的取值范围是
；
③当
时，不等式
的解集为
；
④当
时，若存在
，满足
，则
.
其中，所有正确结论的序号为__________ .
给出下列四个结论：①若
有最小值，则的取值范围是；②当
时，若无实根，则的取值范围是；③当
时，不等式的解集为；④当
时，若存在，满足，则.其中，所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
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835次组卷
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5卷引用：北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有
成立，则称函数是“
类函数”．
(1)若函数
是“
类函数”，求实数
的值；
(2)若函数
是“
类函数”，且当
时，
，求函数在
时的最大值和最小值；
(3)已知函数是“类函数”，是否存在一次函数
（常数
，
），使得
，其中
，说明理由．
，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有成立，则称函数是“类函数”．(1)若函数
是“类函数”，求实数的值；(2)若函数
是“类函数”，且当时，，求函数在时的最大值和最小值；(3)已知函数
是“类函数”，是否存在一次函数（常数，），使得，其中，说明理由．
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2023-08-06更新
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789次组卷
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5卷引用：辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）必修第一册综合检测（能力）-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）北京市第一六五中学2023-2024学年高一上学期期中教学目标检测数学试题
22-23高三上·江西南昌·阶段练习
解题方法
4 . 黎曼函数R(x)是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，该函数定义在[0，1]上，当
都是正整数，
为最简真分数）时，
；当
或1或x为(0，1)内的无理数时，
．若
为偶函数，
为奇函数，当
]时，
，则（ ）
都是正整数，为最简真分数）时，；当或1或x为(0，1)内的无理数时，．若为偶函数，为奇函数，当]时，，则（ ）A． 且 |
B．且 |
C． 且 |
| D．且 |
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2022-10-30更新
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483次组卷
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4卷引用：江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（文）试题
（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（文）试题（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（理）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第一次联考（11月）数学（理）试题
5 . 已知集合
，集合
，函数
，且对于一切的
，都有
，则满足条件的函数f的个数为____________ ．
，集合，函数，且对于一切的，都有，则满足条件的函数f的个数为
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2022-10-20更新
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822次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期第四次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，若方程
有4个不同的根
，
，
，
，且
，则
的取值范围是（ ）
，若方程有4个不同的根，，，，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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3682次组卷
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12卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一下学期分班考试数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题（已下线）专题3 含绝对值的函数问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期开学文理分科考试数学试题（已下线）4.5.1 函数零点与方程的解（分层作业）-【上好课】（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
为各项均为正数的数列且对满足
的正整数p，q，n都有等式
成立.
(1)判断数列
是否满足等式（*）；
(2)证明
的充要条件为
，
；
(3)证明：存在与有关的常数
，使得对于每个正整数n，都有
.
为各项均为正数的数列且对满足的正整数p，q，n都有等式成立.(1)判断数列
是否满足等式（*）；(2)证明
的充要条件为，；(3)证明：存在与
有关的常数，使得对于每个正整数n，都有.
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名校
8 . 已知函数
，．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)设函数
，
①若
有且只有一个零点，求实数a的取值范围；
②记函数
，若关于x的方程
有4个根，从小到大依次为，，，，求证：
；
．
，．(1)当
时，求的单调区间；(2)设函数
，①若
有且只有一个零点，求实数a的取值范围；②记函数
，若关于x的方程有4个根，从小到大依次为，，，，求证：；．
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2022-02-27更新
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977次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2022届高三下学期3月联考数学试题
名校
9 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．当 时， |
B．若不等式 至少有3个正整数解，则 |
C．过点 作函数 图象的切线有且只有一条 |
D．设实数，若对任意的 ，不等式 恒成立，则的最大值是 |
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2022-01-24更新
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1209次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
10 . 已知函数
，若对于正数
，直线
与函数的图像恰好有
个不同的交点，则
___________ .
，若对于正数，直线与函数的图像恰好有个不同的交点，则
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2022-01-21更新
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2591次组卷
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9卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3天津市武清区杨村一中2020-2021学年高二下学期期末数学试题
