1 . 已知实数，且函数，，，，，当时，的最小值记为.
(1)若，求函数的单调递减区间；
(2)，，，求实数m的取值范围.

2 . 若抛掷两枚骰子出现的点数分别为a，b，则“在函数的定义域为R的条件下，满足函数为偶函数”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知 两点位于直线 两侧， 是直线 上两点， 且 的面积是 的面积的 2 倍，若 ， 下列说法正确的是（       ）

A． 为奇函数

B． 在 单调递减

C． 在 有且仅有两个零点

D． 是周期函数

4 . 设函数，且都有，则下列判断正确的是（       ）

A．，的图象关于原点对称

B．，直线和的图象至多只有一个交点

C．，命题“，满足”成立

D．，使得，都有成立

5 . 若，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小正周期是

B．的对称轴方程为，

C．存在实数，使得对任意的，都存在且，满足，

D．若函数，，（是实常数），有奇数个零点，则

6 . 声音是由物体振动产生的．我们平时听到的声音几乎都是复合音．复合音的产生是由于发音体不仅全段在振动，它的各部分如二分之一、三分之一、四分之一等也同时在振动．不同的振动的混合作用决定了声音的音色，人们以此分辨不同的声音．已知刻画某声音的函数为，则其部分图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 函数的定义域为，且存在唯一常数，使得对于任意的x总有，成立．
(1)若，求；
(2)求证：函数符合题设条件．

8 . 设为定义在R上的函数的导函数，下列说法正确的是（       ）

A．若恒成立，则

B．若，，则不等式的解集为

C．若是奇函数且满足，当时，，则使得成立的x的取值范围是

D．若，，则在上单调递增

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．若函数满足则函数在处切线斜率为

B．函数在区间上存在增区间，则

C．函数在区间上有极值点，则

D．若任意，都有，则有实数的最大值为

10 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：，其中，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当时，，.
(1)证明：当时，；
(2)设，若区间满足当定义域为时，值域也为，则称为的“和谐区间”.
（i）时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由；
（ii）时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由.