1 . 已知函数（，）的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像上每个点先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数的图像在区间（a，且）至少有10个零点，在所有满足条件的区间中，求的最小值．

2 . 某学校有一四边形地块，为了提高校园土地的利用率，现把其中的一部分作为学校生物综合实践基地．如图所示，，是中点，分别在、上，拟作为花草种植区，四边形拟作为景观欣赏区，拟作为谷物蔬菜区，和拟建造快速通道，，记．（快速通道的宽度忽略不计）

(1)若，求景观欣赏区所在四边形的面积；
(2)当取何值时，可使快速通道的路程最短？最短路程是多少？

3 . 已知函数．若存在非零常数和非零常数，对于集合内的任意实数，恒有成立，则称是上的周期为的级类增周期函数；若存在非零常数和非零常数，对于集合内的任意实数，恒有成立，则称是上的周期为的级类周期函数．
(1)设，已知是上的周期为1的2级类增周期函数，求实数的取值范围；
(2)已知是上的周期为1的级类周期函数，且当时，．若函数在上严格增，求实数的取值范围；
(3)已知，设．试问：是否存在，使是上的周期为的级类周期函数？若存在，求出和相应的的值；若不存在，说明理由．

4 . 已知:对于任意的正数， ，若满足，则恒成立，那么k的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知在上单调递增，则的取值范围（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)若有三个零点，求实数的取值范围；
(2)若函数在上的最小值为，求在上的最大值.

7 . 已知是椭圆上的动点，若动点到定点的距离的最小值为1，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知不等式对任意恒成立，其中，是整数，则的取值可以为（       ）

A．

B．

C．0

D．8

9 . 已知，对任意的恒成立，则k的最大值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 已知函数在存在最大值与最小值分别为和，则函数，函数图像的对称中心是（       ）

A．

B．

C．

D．