名校
1 . 设偶函数
的定义域为
，且满足
，对于任意
，都有
成立则（ ）
的定义域为，且满足，对于任意，都有成立则（ ）A．不等式 的解集为 |
B．不等式的解集为 |
C．不等式 的解集为 |
D．不等式的解集为 |
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2024-01-16更新
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306次组卷
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2卷引用：广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
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2 . 已知函数
为偶函数．
(1)求实数
的值；
(2)求函数
的值域；
(3)若函数
，
，那么是否存在实数
，使得
的最小值为1？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
为偶函数．(1)求实数
的值；(2)求函数
的值域；(3)若函数
，，那么是否存在实数，使得的最小值为1？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
3 . 已知定义域为R的函数
满足
，且函数
是奇函数，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，且函数是奇函数，，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的一个周期是8 |
B． |
C．函数 是偶函数 |
D．若 ，则 |
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2024-01-06更新
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1225次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
2024·全国·模拟预测
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解题方法
4 . 函数
在区间
上的最大值与最小值之和为
，则
的最小值为______ ．
在区间上的最大值与最小值之和为，则的最小值为
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2024-01-02更新
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903次组卷
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6卷引用：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（七）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
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解题方法
5 . 已知函数及其导函数
的定义域均为R，记
.若
，
均为偶函数，则（ ）
及其导函数的定义域均为R，记.若，均为偶函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数和其导函数的定义域都是
，若
与
均为偶函数，则（ ）
和其导函数的定义域都是，若与均为偶函数，则（ ）A． |
B． 关于点 对称 |
C． |
D． |
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2024-04-24更新
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979次组卷
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13卷引用：2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷
2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）黄金卷02（2024新题型）浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）（已下线）专题02 函数与导数河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题（已下线）第2题 复合函数与抽象函数（压轴小题6月）湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题辽宁省沈阳第二中学2024届高三第四次模拟考试数学试卷
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解题方法
7 . 已知函数
是定义域上的奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)求函数的值域；
(3)若关于
的不等式
在
上有解，求实数的取值范围．
是定义域上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)求函数
的值域；(3)若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围．
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2024-04-18更新
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334次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知，都是定义在
上的函数，对任意x，y满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，都是定义在上的函数，对任意x，y满足，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数的图象关于点 对称 |
C． | D．若 ，则 |
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2024-04-03更新
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704次组卷
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6卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】
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解题方法
9 . 已知
，
．
(1)若
，判断
的奇偶性．
(2)若是单调递增函数，求
的取值范围．
(3)若在
上的最小值是3，求的值．
，．(1)若
，判断的奇偶性．(2)若
是单调递增函数，求的取值范围．(3)若
在上的最小值是3，求的值．
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10 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为
（其中a，b为非零常数），则对于函数
以下结论正确的是（ ）
（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（ ）A．若 ，则为偶函数 |
B．若 ，则函数的最小值为2 |
C．若 ，则函数 的零点为0和 |
D．若为奇函数，且 使 成立，则a的最小值为 |
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2024-01-24更新
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344次组卷
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10卷引用：广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高一上学期元月期末数学试题湖北省荆门市龙泉中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一(上)期末模拟考试（B 能力提升）-【冲刺满分】山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期1月阶段性测试数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
