名校
解题方法
1 . 设定义在
上的函数
与
的导函数分别为
和
，若
，
，且
为奇函数，
．现有下列四个结论：①
；②
；③
；④
．其中所有正确结论的序号是（ ）
上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，．现有下列四个结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ）| A．①②③ | B．②③④ | C．①③④ | D．①②④ |
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2022-12-03更新
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1641次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题
河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-2广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题
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2 . 函数
的定义域为
，其导函数为
，若
，且当
时，
，则不等式
的解集为__________ ．
的定义域为，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为
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2022-12-02更新
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1869次组卷
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10卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题
云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题（已下线）构造抽象函数模型解不等式和比较大小（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性——课后作业（巩固版）安徽省庐巢七校联考2022-2023学年高二下学期3月期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
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3 . 已知函数满足
，有
，且
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，有，且，当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 |
B． 时，单调递减 |
C．关于点 对称 |
D． 时，方程 所有根的和为30 |
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2022-11-26更新
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1195次组卷
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4卷引用：广东省广州市增城中学、广东华侨，协和中学三校2023届高三上学期期中联考数学试题
广东省广州市增城中学、广东华侨，协和中学三校2023届高三上学期期中联考数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一上学期期末线上检测数学试题河南省平顶山市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段测试数学试题（11月）（已下线）高一期末模拟试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
4 . 设定义在上的函数满足：①对
，
，都有
；②
时，
；③不存在
，使得
.
(1)求证：为奇函数；
(2)求证：在上单调递增；
(3)设函数
，
，不等式
对恒成立，试求
的值域.
上的函数满足：①对，，都有；②时，；③不存在，使得.(1)求证：
为奇函数；(2)求证：
在上单调递增；(3)设函数
，，不等式对恒成立，试求的值域.
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2022-11-18更新
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2040次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
，求的最大值；
(2)若的最大值为
，求的最小值．
．(1)若
，求的最大值；(2)若
的最大值为，求的最小值．
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名校
6 . 已知定义域为R的奇函数，当时，
,下列叙述正确的是（ ）
，当时，,下列叙述正确的是（ ）A．存在实数k，使关于x的方程 有7个不相等的实数根 |
B．当 时，有 |
C．当 时，的最小值为1，则 |
D．若关于x的方程 和 的所有实数根之和为零，则 |
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2022-11-17更新
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2327次组卷
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7卷引用：专题03 函数
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为，
为偶函数，
为奇函数，且当
时，
.若
，则
（ ）
的定义域为，为偶函数，为奇函数，且当时，.若，则（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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2022-11-17更新
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3957次组卷
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14卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）（已下线）数学（乙卷理科）（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-2内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-1河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷江苏省五校2022-2023学年高一上学期1月期末联考数学试题
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解题方法
8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”：设，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数．例如：
，
．则下列命题中正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，．则下列命题中正确的是（ ）A． ， |
B．若，， ，则方程 的解集为 |
C．对于任意实数， ， 是 成立的充分不必要条件 |
D．设 ，则函数 的所有零点之和为-1 |
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9 . 已知函数
，下列命题中错误的是（ ）
，下列命题中错误的是（ ）A． ，使得是偶函数 | B． ，都不是R上的单调函数 |
C． ，使得有三个零点 | D．若的最小值是 ，则 |
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10 . 已知是定义在
上的增函数，函数
的图象关于点
对称，若实数
，
满足等式
，则
的最大值为______ ．
是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称，若实数，满足等式，则的最大值为
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