1 . 已知函数
的定义域为
，
，当
时，
，则（ ）
的定义域为，，当时，，则（ ）A． |
B． 为奇函数 |
C． |
D．在 上单调递增 |
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解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在区间 上单调递减 | B．的最小值为0 |
C．的对称中心为 | D．方程 有3个不同的解 |
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2024-04-07更新
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287次组卷
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4卷引用：河南省部分学校（金科）大联考2023~2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
名校
3 . 已知函数
,
（
为自然对数的底数），
，
，则（ ）
,（为自然对数的底数），，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 设函数
的定义域为，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
.若
，则下列关于的说法正确的有（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则下列关于的说法正确的有（ ）| A．的一个周期为4 | B． 是函数的一条对称轴 |
C．时， | D． |
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2023-09-05更新
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1078次组卷
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7卷引用：河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数为定义在上的偶函数，
，且
，则（ ）
为定义在上的偶函数，，且，则（ ）A． | B．的图象关于点 对称 |
| C．以6为周期的函数 | D． |
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2023-08-19更新
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1297次组卷
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6卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题
名校
6 . 已知为偶函数，对任意
有
，当
时，
，则方程
的所有实根之和为（ ）
为偶函数，对任意有，当时，，则方程的所有实根之和为（ ）| A．3 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2024-01-12更新
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390次组卷
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3卷引用：河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
7 . 已知定义在R上的函数满足
．且
，若
，则下面说法正确的是（ ）
满足．且，若，则下面说法正确的是（ ）A．函数的图像关于 对称 |
B． |
C．函数在 上单调递增 |
D．若函数的最大值与最小值之和为2，则 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于点 对称 | B．在上是减函数 |
C．的值域为 | D．不等式 的解集为 |
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2023-12-19更新
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1330次组卷
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3卷引用：河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
9 . 已知函数
的导函数
的极值点是的零点，则（ ）
的导函数的极值点是的零点，则（ ）| A．在上单调递增 |
B．的图象关于点 中心对称 |
C．若 ，则 |
D．过坐标原点仅有一条直线与曲线 相切 |
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2023-12-13更新
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352次组卷
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3卷引用：河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
10 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．
（1）请你利用这个结论求得函数
的对称中心为_________ ．
（2）已知函数
与一次函数
有两个交点
，
，则
_________ ．
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．（1）请你利用这个结论求得函数
的对称中心为（2）已知函数
与一次函数有两个交点，，则
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2023-11-23更新
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724次组卷
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3卷引用：河南省周口市太康县第一高级中学2025届高三上学期第一次测试数学试题
河南省周口市太康县第一高级中学2025届高三上学期第一次测试数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）重难点专题 1-1 函数的对称性与周期性问题【18类题型】-1
