名校
1 . 已知、两地相距,以为直径作一个半圆,在半圆上取一点,连接、,在三角形内种草(如图),、分别为弧、弧的中点,在三角形、三角形上种花,其余是空地.设花坛的面积为,草坪的面积为,取.
(1)用及表示和;
(2)求的最小值.
(1)用及表示和;
(2)求的最小值.
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名校
2 . 定义在区间上的函数的图象是一条连续不断的曲线,在区间上单调递增,在区间上单调递减,给出下列四个结论:
①若为递增数列,则存在最大值;
②若为递增数列,则存在最小值;
③若,且存在最小值,则存在最小值;
④若,且存在最大值,则存在最大值.
其中所有错误结论的序号有_______ .
①若为递增数列,则存在最大值;
②若为递增数列,则存在最小值;
③若,且存在最小值,则存在最小值;
④若,且存在最大值,则存在最大值.
其中所有错误结论的序号有
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2023-05-05更新
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1654次组卷
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8卷引用:北京市东城区2023届高三二模数学试题
北京市东城区2023届高三二模数学试题北京卷专题10函数及其性质(填空题)北京卷专题11B指对幂函数(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质-1北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
3 . 某校数学兴趣小组在研究函数最值的过程中,获得如下研究思路:求函数的最大值时,可以在平面直角坐标系中把看成的图象与直线在相同横坐标处的“高度差”,借助“高度差”探究其最值.借鉴该小组的研究思路,记在上的最大值为M,当M取最小值时,____________ ,____________ .
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2023-05-05更新
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1336次组卷
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3卷引用:江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值(讲)福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题
名校
4 . 将函数的图像向左平移个单位,再将其纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍得到的图像.
(1)设,,当时,求的值域;
(2)在①②③三个条件中任选两个,补充到以下问题中,并完成解答.
在中,,,分别是角,,所对的三条边,,__________,__________.求的面积.
(1)设,,当时,求的值域;
(2)在①②③三个条件中任选两个,补充到以下问题中,并完成解答.
在中,,,分别是角,,所对的三条边,,__________,__________.求的面积.
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2023-05-03更新
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686次组卷
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2卷引用:辽宁省部分重点中学协作体2023届高三下学期4月模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 对于函数,,若存在实数k使得函数,那么称函数为,的k积函数.
(1)设函数,,,试判断是否为,的k积函数?若是,请求出k的值;若不是,请说明理由;
(2)设函数(其中,,),且函数图象的最低点坐标为,若函数,是,的1积函数,且对于任意实数,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)设函数,,,试判断是否为,的k积函数?若是,请求出k的值;若不是,请说明理由;
(2)设函数(其中,,),且函数图象的最低点坐标为,若函数,是,的1积函数,且对于任意实数,恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-05-03更新
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206次组卷
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2卷引用:湖南省多校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.在中国,剪纸具有广泛的群众基础,交融于各族人民的社会生活,是名种民俗活动的重要组成部分,传承视觉形象和造型格式,蕴涵了丰富的文化历史信息,表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣.现有一张矩形卡片,对角线长为(为常数),从中裁出一个内接正方形纸片,使得点,分别,上,设,矩形纸片的面积为,正方形纸片的面积为.
(1)当时,求正方形纸片的边长(结果用表示);
(2)当变化时,求的最大值及对应的值.
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2023-04-26更新
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559次组卷
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4卷引用:四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 给出下列说法,其中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则的最小值为2 | D.若,则的最小值为2 |
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2023-04-09更新
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1406次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值(讲)
名校
解题方法
8 . 已知函数在上单调递减,在上单调递增.记函数.
(1)写出函数的单调区间(无需说明理由)及其最小值;
(2)若直线与函数和的图象共有三个不同的交点,从左到右依次记为,,,试证明:.
(1)写出函数的单调区间(无需说明理由)及其最小值;
(2)若直线与函数和的图象共有三个不同的交点,从左到右依次记为,,,试证明:.
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名校
9 . 如图所示,梯形中,,点为的中点,,,若向量在向量上的投影向量的模为4,设、分别为线段、上的动点,且,,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-31更新
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1722次组卷
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3卷引用:天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题
天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题(已下线)高一数学下学期期中模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何)黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷
10 . 已知函数,其中a,b,,,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.在R上单调递减 | D.最大值为 |
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