1 . 已知定义在上的增函数，函数，．
(1)用定义证明函数是增函数，并判断其奇偶性；
(2)若，不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，函数有两个不同的零点，且，求实数a的取值范围．

2 . 设函数，且函数的图象关于直线对称．
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)设，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数（且）的图象经过点．
(1)求a的值及在区间上的最大值；
(2)若，求证：在区间内存在零点．

4 . 已知函数
（1）若，求不等式的解集；
（2）若时，不等式恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数，若对任意恒成立，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若命题“存在实数，使得关于的不等式有解”为真命题，则实数的范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 函数，在区间[-2021，2021]上的最大值为P，最小值为Q.则P+Q=___________.

8 . 已知二次函数在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．
（1）求函数的解析式；
（2）设．若在时恒成立，求k的取值范围．

9 . 设函数且是定义域为R的奇函数．
求k值；
若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；
若，且在上的最小值为，求m的值．

10 . 下列函数中，满足的为（       ）

A．	B．
C．	D．