1 . 对于函数
，若在定义域内存在实数x，满足
，则称为“
函数”．
(1)已知函数
，试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)若
为定义域在R上的“函数”，求实数m的取值范围．
，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“函数”．(1)已知函数
，试判断是否为“函数”，并说明理由；(2)若
为定义域在R上的“函数”，求实数m的取值范围．
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解题方法
2 . 若正数
，
满足
，则
的最小值为（ ）
，满足，则的最小值为（ ）| A．27 | B．81 | C．6 | D．9 |
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3 . 已知函
.
(1)求函数
在
的最小值；
(2)对于任意
，总存在
，使得
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求函数
在的最小值；(2)对于任意
，总存在，使得恒成立，求的取值范围.
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4 . 已知函数
(1)解不等式
；
(2)求在区间上的值域；
(3)对任意
，总存在
，使得
成立，求a的取值范围
(1)解不等式
；(2)求
在区间上的值域；(3)对任意
，总存在，使得成立，求a的取值范围
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5 . 在下列函数中，最小值是2的函数有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知函数
，
.
(1)若
是奇函数，求a的值并判断的单调性（单调性不需证明）；
(2)对任意
，总存在唯一的
，使得成立，求正实数a的取值范围.
，.(1)若
是奇函数，求a的值并判断的单调性（单调性不需证明）；(2)对任意
，总存在唯一的，使得成立，求正实数a的取值范围.
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2023-06-12更新
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1179次组卷
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3卷引用：2023年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
（
且
）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，函数
，
，求
的最小值.
（且）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，函数，，求的最小值.
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8 . 当
时，不等式
恒成立，实数m的取值范围是____________ ．
时，不等式恒成立，实数m的取值范围是
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2022-12-16更新
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390次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
(1)若是奇函数，求的值；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围．
(1)若
是奇函数，求的值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围．
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2022-10-28更新
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1608次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市三锋教研联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．若函数的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
B． 图象关于点 成中心对称 |
C． 的最大值为 |
D．幂函数 在 上为减函数，则 的值为 |
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2022-09-28更新
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1901次组卷
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10卷引用：浙江省宁波市第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
浙江省宁波市第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题海南省海口市海南昌茂花园学校2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）第六章 幂函数、指数函数和对数函数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题河北省石家庄二中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省惠州仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
