名校
1 . 已知函数
和
有相同的极小值.
(1)求
;
(2)证明:若函数
和
共有四个不同的零点,记为
,且
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf58500af79b19c9b42737d77cf794db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868904b5d1167cd58c6f8fb74cbb9aa6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a00d3e1c1ae2917f675860ccbb4959a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3604274ad6707a906eba371a9e884144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cdede47134ac03e2df9503b4e1abd8.png)
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2022-08-21更新
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639次组卷
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3卷引用:青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题(已下线)专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2
名校
解题方法
2 . 已知函数
是偶函数.当
时,
.
(1)求函数
在
上的解析式;
(2)若函数
在区间
上单调,求实数a的取值范围;
(3)已知
,试讨论
的零点个数,并求对应的m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebcf961c4caea57b98607d7b7f5ded42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f76cb639dc4ce8ed42b2c87cf93555b.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e339f24d53006269f6c7170f27d983b.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/decb62dc31fc7b177fd3beb1289e0d91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
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2022-07-20更新
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1694次组卷
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8卷引用:青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学试题
青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学试题云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第二册)第三章 函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第一册)河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考文科数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题(已下线)第05讲 4.5.1函数的零点与方程的解(1)-【帮课堂】(已下线)第二章 函数与基本初等函数(测试)
3 . 设函数
,已知
在
上有且仅有4个零点,现有下列四个结论:
①
的取值范围是
;
②
的图像与直线
在
上的交点恰有2个;
③
的图像与直线
在
上的交点恰有2个;
④
在
上单调递减.
其中所有正确结论的编号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8066f6c7b05b1dc18c92c74b0d136688.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c4f684cbcc329baecb1d0272b09d236.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50866229ec5a3640fb250f9bd2192b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71163f419555f2ed76075c8ff659fbfc.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71163f419555f2ed76075c8ff659fbfc.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e68d62482d548bcd517188178fd36bc3.png)
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①④ |
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2022-07-17更新
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1534次组卷
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3卷引用:青海省海东市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
青海省海东市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一下学期期末教育学业质量监测数学试题(已下线)第28讲 三角函数中 ω 的取值范围与最值问题-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
4 . 若函数
有三个不同的零点,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2db332aaaee2120bcd3eb681239e8df.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-06-23更新
|
1581次组卷
|
6卷引用:青海省海东市第一中学2022届高考模拟(二)数学(理)试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟(二)数学(理)试题(已下线)考向13 函数的零点及函数的应用(重点)(已下线)易错点04 导数及其应用辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期阶段测试(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
,
.
(1)若
,证明:
;
(2)若
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877e302bb552f3b17d4428b7c48629ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f421939ee855f25927e7570d82c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495b767764be7fd47876dcebb6f51970.png)
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2022-06-20更新
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665次组卷
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2卷引用:青海省2022届高三五月大联考理科数学试题
名校
6 . 已知函数
,若函数
有三个零点,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1fac020d3896f63aecf4da3d68b739.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cd4d30083446e8a24e22c97e05acb2d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-11更新
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1279次组卷
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6卷引用:青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学(理科)试题
青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学(理科)试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(三)(已下线)第10讲:第二章 函数与基本初等函数(测)(基础卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考向13 函数的零点及函数的应用(重点)湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市S9联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
7 . 已知函数
,
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,若函数
在
处取得极大值,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37972d01245dd2071c8426ce205e6097.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea9824af71c9da5db5a00ec06063024.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/971905ea129aec0ca7c325f60260c7e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5600fd1e4193f001ce0627d471f87d.png)
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名校
8 . 已知函数
(其中e为自然对数的底数).
(1)若
,证明:当
时,
恒成立;
(2)已知函数
在R上有三个零点,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5293de6a5863b115555f099123482cfa.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcac5b738cd5ea12f6d93e9c5fc6bcd5.png)
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2022-05-03更新
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842次组卷
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5卷引用:青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学试题
青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学试题2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(白卷)试题(已下线)专题3-6 导数综合大题:零点与求参及不等式证明-1(已下线)专题10 导数压轴解答题(综合类)-1四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 函数
的零点所在的区间是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede9e361cb8f8891ce2f59fd1e5c2d34.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-28更新
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899次组卷
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13卷引用:青海省海东市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考(12月)数学试题
青海省海东市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考(12月)数学试题青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山西省2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.6 零点定理(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)3.6 零点定理(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)第13讲 函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高一上学期期末数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第17讲 函数的零点与方程的解-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
是定义在
上的偶函数,且当
时,
,函数
在
轴左侧的图象如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/9048582e-d30a-4f7d-8991-34314e0b7836.png?resizew=193)
(1)求函数
的解析式;
(2)若关于
的方程
有
个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d6dd8ae16ffcba53264d187a484aa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/9048582e-d30a-4f7d-8991-34314e0b7836.png?resizew=193)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/577ae7344fd256ae4c8034a4c5fc83fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-03-24更新
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3409次组卷
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13卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)奇偶性广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题第五章 函数应用 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册(已下线)第二章 综合测试A(基础卷)3.2.2 奇偶性练习(已下线)第05讲 4.5.1函数的零点与方程的解(2)-【帮课堂】(已下线)3.1.3 函数的奇偶性(第1课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)4.5.1 函数的零点与方程的解练习(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册湖南省株洲市炎陵县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题