名校
解题方法
1 . 若函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．当 时， 有两个零点 |
B．当 时，有三个零点 |
C．当 时，有一个零点 |
D．当 时，有四个零点 |
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2021-05-31更新
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367次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在 上单调递增 |
| B．有两个零点 |
C．在点 处切线的斜率为-1 |
| D．是奇函数 |
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2021-05-31更新
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1080次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第二次学情调研数学试题（已下线）期末押题卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市柯桥区豫才中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题
名校
解题方法
3 . 对于函数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．任取 ， 都有 恒成立 |
B． |
C．对任意 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 |
D．函数 有且仅有 个零点 |
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2021-05-28更新
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1286次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，若
，则
的最小值是（ ）
，若，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-19更新
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1146次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第一中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题
江苏省南京市第一中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）专题05 函数【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）山东省济宁市2021届高三二模数学试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高三下学期期初考试数学试题四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学理科试题（已下线）专题11 函数的零点-3
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）当
时，试确定函数
的零点个数；
（2）设
，若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）设
，若存在不相等的实数，
，使得
，证明：
.
.（1）当
时，试确定函数的零点个数；（2）设
，若在上单调递增，求实数的取值范围；（3）设
，若存在不相等的实数，，使得，证明：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，方程
有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（ ）
，方程有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（ ）A．函数 的零点的个数为2 |
B．实数 的取值范围为 |
| C．函数无最值 |
D．函数在 上单调递增 |
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2021-04-16更新
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4591次组卷
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29卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期开学摸底考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高一下学期期初学情调研数学试题（已下线）专题03 《幂函数、指数函数和对数函数》中的小题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期期中数学试题浙江省山河联盟2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）必修第一册 （综合培优）数学全册检测题 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）福建省将乐县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市重点高中2022届高三上学期第一次月考 数学试题广东省深圳外国语学校2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省沧州市部分学校2021-2022学年高一下学期开年摸底联考数学试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一3月月考数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期期初数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题5.2 函数的应用（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16江西省南城一中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题福建省福州市平潭第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（二）四川省成都市锦江区卓越科技培训学校2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷3山东省枣庄市薛城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2021高三·全国·专题练习
7 . 设函数
，若两条平行直线
与
之间的距离为，则函数
零点的个数是______ .
，若两条平行直线与之间的距离为，则函数零点的个数是
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2021高三·全国·专题练习
8 . 双曲线
绕坐标原点
旋转适当角度可以成为函数的图象，关于此函数结论正确的有（ ）
绕坐标原点旋转适当角度可以成为函数的图象，关于此函数结论正确的有（ ）| A．是奇函数； | B．的图象过点 或 ； |
C．的值域是 ； | D．函数 有两个零点． |
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名校
9 . 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数x0，使得f(x0)＝x0，那么称x0是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)＝ax2＋1.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x1，x2，且x1＜2＜x2.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝loga[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x1，x2，且x1＜2＜x2.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝loga[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.
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2021-03-12更新
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1235次组卷
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9卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题江苏省南京市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题（已下线）专题8.2 函数应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）江苏省苏州市三校(苏州大学附属中学、苏州第一中学校、吴江中学)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 实数a，b满足二次函数
，
都有两个不同实根，并且它们的积
恰有三个不同实根，则下列说法正确的有（ ）
，都有两个不同实根，并且它们的积恰有三个不同实根，则下列说法正确的有（ ）| A．的三个不同实根之和与a，b相关 |
B．的三个不同实根之和等于 |
C． 的两个实根之和与a，b相关 |
| D．的两个实根之和等于 |
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