解题方法
1 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波,我们听到的声音多为复合音.若一个复合音的数学模型是函数,给出下列四个结论:
①的一个周期为;
②的图象关于原点对称;
③的最大值为;
④在区间上有个零点.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①的一个周期为;
②的图象关于原点对称;
③的最大值为;
④在区间上有个零点.
其中所有正确结论的序号为
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2 . 已知函数,其中.再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知,使存在,并完成下列两个问题.
(1)求的值;
(2)若函数在区间上的取值范围是,求的取值范围.
条件①;
条件②是的一个零点;
条件③.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的值;
(2)若函数在区间上的取值范围是,求的取值范围.
条件①;
条件②是的一个零点;
条件③.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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3 . 高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如,.已知函数,函数,则下列4个命题中
①函数不是周期函数;②函数的值域是;
③函数的图象关于对称; ④方程只有一个实数根;
其中全部正确结论的序号是______ .
①函数不是周期函数;②函数的值域是;
③函数的图象关于对称; ④方程只有一个实数根;
其中全部正确结论的序号是
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4 . 若函数的零点为,函数的零点为,则下列结论正确的是__________ .
①; ②; ③; ④
①; ②; ③; ④
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5 . 若函数的一个零点为,则__________ ;将函数的图象向左至少平移__________ 个单位,得到函数的图象.
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6 . 已知函数过原点.
(1)求的值;
(2)求函数在上的零点;
(3)下表是应用“五点法”进行的列表,请填写表中缺失的数据.
(1)求的值;
(2)求函数在上的零点;
(3)下表是应用“五点法”进行的列表,请填写表中缺失的数据.
0 | |||||
0 | 1 | 0 | 0 | ||
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7 . 已知函数,给出下列四个结论:
①存在无数个零点;
②区间是的单调递增区间;
③若,则;
④在上无最大值.
其中所有正确结论的序号为______ .
①存在无数个零点;
②区间是的单调递增区间;
③若,则;
④在上无最大值.
其中所有正确结论的序号为
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8 . 对于函数:①,②,③,④.判断如下两个命题的真假:
命题甲:在区间上是增函数;
命题乙:在区间上恰有两个零点,,且.
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是______ .(请写出所有满足条件的函数序号)
命题甲:在区间上是增函数;
命题乙:在区间上恰有两个零点,,且.
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是
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9 . 函数在区间上的零点个数为( )
A.无穷多个 | B.4个 | C.2个 | D.0个 |
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10 . 已知函数,下列结论错误的是( )
A.的图像有对称轴 | B.当时, |
C.有最小值 | D.方程在上无解 |
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