名校
解题方法
1 . 设各项均为实数的等差数列
和
的前n项和分别为
和
，对于方程①
，②
，③
．下列判断正确的是（ ）
和的前n项和分别为和，对于方程①，②，③．下列判断正确的是（ ）| A．若①有实根，②有实根，则③有实根 |
| B．若①有实根，②无实根，则③有实根 |
| C．若①无实根，②有实根，则③无实根 |
| D．若①无实根，②无实根，则③无实根 |
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2 . 已知函数
的最小正周期
，
，且
在
处取得最大值．现有下列四个结论：①
；②
的最小值为
；③若函数在
上存在零点，则的最小值为
；④函数在
上一定存在零点．其中结论正确的个数为（ ）
的最小正周期，，且在处取得最大值．现有下列四个结论：①；②的最小值为；③若函数在上存在零点，则的最小值为；④函数在上一定存在零点．其中结论正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
3 . 已知定义在
上的奇函数
对任意的
有
，当
时，
．函数
，则下列结论正确的是（ ）
上的奇函数对任意的有，当时，．函数，则下列结论正确的是（ ）A．函数 是周期为4的函数 |
B．函数 在区间 上单调递减 |
C．当 时，方程 在上有2个不同的实数根 |
D．若方程在上有4个不同的实数根，则 |
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2023-04-08更新
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643次组卷
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6卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题
2023·广东广州·模拟预测
名校
解题方法
4 . 函数是定义在R上的奇函数，当
时，
，则函数
在
上的所有零点之和为（ ）
是定义在R上的奇函数，当时，，则函数在上的所有零点之和为（ ）| A．－32 | B．32 | C．16 | D．8 |
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名校
5 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数，记
，
，则（ ）
，其中e是自然对数的底数，记，，则（ ）A． 有唯一零点 |
B．方程 有两个不相等的根 |
C．当 有且只有3个零点时， |
D． 时，有4个零点 |
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名校
6 . 已知定义在上的函数
是偶函数，当
时，
，若关于
的方程
有且仅有
个不同实数根，则实数
的取值范围是（ ）
上的函数是偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有个不同实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-20更新
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1538次组卷
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12卷引用：贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（文）试题
贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（文）试题陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题（已下线）专题02函数与导数(选填1）辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高考仿真模拟卷（理科）陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题6-10（已下线）第9题 复合函数的零点问题 （压轴小题）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）| A．为周期函数且最小正周期为8 |
B． |
C．在 上为增函数 |
D．方程 有且仅有7个实数解 |
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2023-03-12更新
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1525次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三考前押题数学试题
8 . 设函数
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)当
时，判断函数
的零点个数，并说明理由.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，判断函数的零点个数，并说明理由.
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9 . 已知函数
的部分图象如图所示，则（ ）
的部分图象如图所示，则（ ）A． |
B．在区间 上单调递增 |
C．将函数 图象上各点横坐标变为原来的 （纵坐标不变），再将所得图象向右平移 个单位长度，可得函数的图象 |
D．函数 的零点个数为7 |
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2023-03-04更新
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1799次组卷
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2卷引用：湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题
解题方法
10 . 已知
是函数
的零点，则下列说法正确的是（ ）
是函数的零点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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