导数的概念和几何意义练习题及答案-2023年山东高中数学-组卷网

9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

1 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 1041次组卷 | 48卷引用：山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题

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2023·山东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程基本初等函数的导数公式求抛物线的切线方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知抛物线

：

，过直线

：

上的动点

可作

的两条切线，记切点为

，则直线

（）

A．斜率为2

B．斜率为

C．恒过点

D．恒过点

2024-04-13更新 | 808次组卷 | 2卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题

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22-23高二下·山东菏泽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知曲线

.
(1)求曲线在点

处的切线方程;
(2)求曲线过点

的的切线方程.

2024-04-11更新 | 304次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷

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2023·山东潍坊·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

．
(1)若曲线

在点

处与

轴相切，求

的值；
(2)求函数

在区间

上的零点个数．

2024-01-04更新 | 510次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题

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2023·山东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

在

上的最小值为

B．

的图象与

轴有3个公共点

C．

的图象关于点

对称

D．

的图象过点

的切线有3条

2024-01-03更新 | 537次组卷 | 1卷引用：山东省高中名校2024届高三上学期统一调研考试数学试题

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23-24高三上·山东·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 设函数

(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程.
(2)讨论函数

在区间

上零点的个数.

2023-12-30更新 | 2963次组卷 | 8卷引用：山东2024届高三12月全省大联考数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

解答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

．
(1)若

在

处的切线

与直线

垂直，求

的方程；
(2)若

，且

恒成立，求

的取值范围．

2023-12-29更新 | 511次组卷 | 2卷引用：山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题

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23-24高三上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知函数

图象上有一最低点

，将此函数的图象向左平移

个单位长度得

的图象，若函数

的图象在

处的切线与

的图象恰好有三个公共点，则

的值是__________.

2023-12-28更新 | 848次组卷 | 4卷引用：山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题

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2023·山东·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则已知直线垂直求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

9 . 已知函数

.
(1)若

在

处的切线

垂直于直线

，求

的方程；
(2)讨论

的单调性.

2023-12-28更新 | 1576次组卷 | 7卷引用：山东省高中名校2024届高三上学期统一调研考试数学试题

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23-24高三上·山东·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 定义函数

．
(1)求曲线

在

处的切线斜率；
(2)若

对任意

恒成立，求k的取值范围；
(3)讨论函数

的零点个数，并判断

是否有最小值．若

有最小值m﹐证明：

；若

没有最小值，说明理由．
（注：

…是自然对数的底数）

2023-12-19更新 | 1044次组卷 | 5卷引用：山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题

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