解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)当
时，
，数列
满足
，且
，证明：
；
(3)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)求
在处的切线方程；(2)当
时，，数列满足，且，证明：；(3)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，则所有正确的结论是（ ）
，则所有正确的结论是（ ）| A．函数是增函数 |
B．函数的值域为 |
C．曲线 关于点 对称 |
D．曲线有且仅有两条斜率为 的切线 |
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2024-01-22更新
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584次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（四）（12月）数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（四）（12月）数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
3 . 已知函数
的图象有两条与直线
平行的切线，且切点坐标分别为
，
，则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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919次组卷
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13卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题江西省部分学校2023届高三下学期一轮复习验收考试（2月联考）数学（文）试题山西介休市第一中学校2024届高三上学期第二次联考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试题河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考（四)数学试卷（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 已知函数
，且
，则（ ）
，且，则（ ）| A．有两个极值点 |
| B．有三个零点 |
| C．点是曲线的对称中心 |
| D．直线是曲线的切线 |
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2023-12-26更新
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693次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试卷
名校
5 . 烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为
，加热后的温度函数
（
是常数，
表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________ 
.
，加热后的温度函数（是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是.
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2023-12-23更新
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931次组卷
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9卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（理）试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（1）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程，
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程，(2)证明：
.
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2023-12-19更新
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1791次组卷
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12卷引用：贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题
贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学（文）试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学（理）试题福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】广东省中山市桂山中学2023-2024学年高二下学期第一次段考检测数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知曲线
，过点
作该曲线的两条切线，切点分别为
，则
（ ）
，过点作该曲线的两条切线，切点分别为，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2023-12-02更新
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2002次组卷
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11卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试卷
贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试卷贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员四川省绵阳市三台中学校2024届高三一模数学（理）试题河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）（已下线）专题07 导数的概念及意义 （十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-1（已下线）第一讲：导数及其几何意义【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 的最小值为 |
B．若函数在点 处的切线与直线 平行，则 |
C．函数 有且仅有两个零点 |
D． |
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2023-11-29更新
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333次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州九校2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
9 . 已知直线
过抛物线
的焦点
，且与抛物线
交于
两点，过两点分别作抛物线的切线
，则下列说法正确的是（ ）
过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的切线，则下列说法正确的是（ ）| A．点到抛物线的准线的距离为2 |
B．弦长 的最小值为4 |
C．一定有 |
D． 与 的交点一定在直线 上 |
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名校
10 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
，则
__________ .
的图象在处的切线方程为，则
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2023-11-25更新
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1530次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（理）试题
贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（理）试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（文）试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（文）试题陕西省西安市西安交大附中2024届高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题（已下线）第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
