名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的最大值；
(2)比较
与
的大小.
.(1)求
的最大值；(2)比较
与的大小.
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2 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A．若方程 有实根，则 |
B． 是的极小值点 |
| C．函数有且只有1个零点 |
D． ，则函数 图象上的点到直线 的最短距离为 |
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3 . 设
，
.
(1)求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)令
，试判断
在R上的零点个数，并加以证明.
，.(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)令
，试判断在R上的零点个数，并加以证明.
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4 . 若函数
在
时取得极大值，则实数a的取值范围是（ ）
在时取得极大值，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
为函数
的导函数，的图象大致如图所示，则函数的解析式可能为（ ）
为函数的导函数，的图象大致如图所示，则函数的解析式可能为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知
．若
，则
的最小值为______ ．
．若，则的最小值为
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解题方法
7 . 已知函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围为______ ．
在上单调递增，则实数的取值范围为
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8 . 在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度
（单位：
）与起跳后的时间
（单位：
）存在函数关系
（单位：）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系A．当时间从0变化到 时，运动员高度的平均变化率为0 |
B．运动员在时间 处高度的瞬时变化率为 |
| C．运动员在跳水时先上升后下降 |
D．运动员在时间 处取得高度的最大值 |
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9 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）| A．可以是奇函数 |
| B．的图象是中心对称图形 |
C． 时，过原点且与相切的直线只有1条 |
D．当 时，若 为的两个极值点，则 |
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解题方法
10 . 若函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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