导数在研究函数中的作用练习题及答案-池州高中数学阶段练习-组卷网

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| 共计 68 道试题

11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1298次组卷 | 118卷引用：安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·安徽·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
(1)若

，判断

在

上的单调性；
(2)若关于

的不等式

在

上恒成立，求

的取值范围.

2023-06-19更新 | 406次组卷 | 4卷引用：安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高二下·安徽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 18世纪数学家欧拉在研究调和级数时得到了这样的成果：当

很大时，

（

为常数）.基于上述事实，已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-19更新 | 680次组卷 | 8卷引用：安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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9-10高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

在

处有极大值，则

______.

2023-05-11更新 | 1218次组卷 | 52卷引用：安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题

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22-23高三下·安徽池州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

和

有相同的最大值

.
(1)求

；
(2)证明：存在直线

，其与两条曲线

和

共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.

2023-05-11更新 | 448次组卷 | 2卷引用：安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高三4月月考数学试题

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22-23高二下·安徽池州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数

的极值点个数可能为0，1，2

B．若函数

有两个极值点，则

C．若

，则函数

在

上的最小值为

D．若

，则函数

在

上的最大值为2

2023-05-01更新 | 378次组卷 | 1卷引用：安徽省池州市第一中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·安徽池州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

.
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间和极值.

2023-04-26更新 | 376次组卷 | 1卷引用：安徽省池州市第一中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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12-13高二·浙江宁波·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 设函数

，

的导数为

，且

，

，则不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 588次组卷 | 15卷引用：安徽省池州市东至二中2019-2020学年高二下学期6月月考理科数学试题

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22-23高二下·重庆永川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知定义域为

的函数

的导函数为

，且

，若

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-25更新 | 983次组卷 | 7卷引用：安徽省池州市第一中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高一上·安徽池州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

运用换底公式化简计算用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知，，，则，，的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-12更新 | 1251次组卷 | 15卷引用：安徽省池州市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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