导数在研究函数中的作用练习题及答案-2024年北京高中数学-组卷网

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解析

| 共计 15 道试题

2024·北京·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 设函数

，给出下列四个结论：
①当

时，函数

有三个极值点；
②当

时，函数

有三个极值点；
③

，

是函数

的极小值点；
④

，

不是函数

的极大值点．
其中，所有正确结论的序号是_________．

7日内更新 | 25次组卷 | 1卷引用：北京市陈经纶中学2024届高三下学期阶段性诊断练习20（三模）数学试题

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23-24高二下·北京丰台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 若偶函数

定义域为

在

上的图象如图所示，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-05更新 | 169次组卷 | 3卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·天津·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的单调递增区间为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-30更新 | 667次组卷 | 2卷引用：北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

在

上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1786次组卷 | 9卷引用：高二数学开学摸底考（北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

在区间

上单调递增，则a的最小值为（）．

A．

B．e

C．

D．

2023-06-07更新 | 39626次组卷 | 55卷引用：北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2209次组卷 | 86卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷

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21-22高二下·吉林·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的单调递增区间是______．

2022-06-10更新 | 1923次组卷 | 8卷引用：北京高二专题07导数及其应用（第三部分）

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 函数

在区间

的最小值、最大值分别为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 27417次组卷 | 49卷引用：北京高二专题08导数及其应用（第四部分）

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20-21高一上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

9 . 设

，若

为函数

的极大值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 53261次组卷 | 103卷引用：【北京专用】专题11导数及其应用(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

10 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）求实数

的值；
（2）当

时，求函数

的最小值.

2019-07-05更新 | 13137次组卷 | 45卷引用：北京高二专题08导数及其应用（第四部分）

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