1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若的两个极值点分别为
，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
的两个极值点分别为，，证明：．
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2023-08-30更新
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246次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
，不等式
对任意的
恒成立，则
的最大值为________ ．
，不等式对任意的恒成立，则的最大值为
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2023-08-30更新
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1232次组卷
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8卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（文）试题（已下线）模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【高二人教B】
名校
解题方法
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．若 有两个不相等的实根，，则 |
C． |
D．若 ， ， 均为正数，则 |
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2023-07-27更新
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684次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)若
在点
处的切线与
在点
处的切线互相平行，求实数a的值；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
在点处的切线与在点处的切线互相平行，求实数a的值；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-06-16更新
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901次组卷
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11卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题
山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题（已下线）专题08 利用导数解决函数能成立恒成立问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（提升卷）江苏省江都中学、仪征中学2022-2023学年高三上学期10月联合测试数学试题重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点
，且
．证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，且．证明：．
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2023-04-21更新
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656次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题21-23新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
6 . 设函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求m的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若当
时，不等式恒成立，求m的取值范围．
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2023-03-27更新
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1788次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)求的极值；
(2)令
，若
，求a的取值范围．
，．(1)求
的极值；(2)令
，若，求a的取值范围．
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2023-02-16更新
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390次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
在
时有极值0．
(1)求函数的解析式；
(2)记
，若函数
有三个零点，求实数m的取值范围．
在时有极值0．(1)求函数
的解析式；(2)记
，若函数有三个零点，求实数m的取值范围．
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2023-02-16更新
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1839次组卷
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11卷引用：山西省吕梁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省吕梁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省部分重点高中联考2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题（已下线）专题七 导数-2（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（1）四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期4月质量检测考试数学试题
解题方法
9 . 已知
．
(1)求证：
恒成立；
(2)令
，讨论
在
上的极值点个数．
．(1)求证：
恒成立；(2)令
，讨论在上的极值点个数．
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2023-01-10更新
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375次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题
10 . 已知函数
．证明：
(1)在区间
内存在唯一极大值点；
(2)有且仅有唯一零点．（参考数据：
．
）
．证明：(1)
在区间内存在唯一极大值点；(2)
有且仅有唯一零点．（参考数据：．）
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