1 . 今年国庆期间某地发生了省外输入病例引发的新冠疼情，为切实保障人民群众的身体健康，政府果断采取了静默管理措施．静默期间，为保障人民群众生活物资供应，该地成立了蔬菜中转厂，通过向农场购买蔬菜进行储存，再投放市场，来缓解市场蔬菜紧张压力．为防止蔬菜积压，某蔬菜中转厂每日进货的蔬菜量最多不超过10吨，由于受运输、存储等因素影响，蔬菜每日都有一定损耗，且日损耗率p与日进货量x（吨）之间近似地满足关系式(日损耗率)，已知每售出一吨蔬菜可盈利1千元，而每损耗一吨蔬菜亏损3.8千元．假定每日所进蔬菜除损耗外均可售出．
(1)将该蔬菜中转厂的日利润y（千元）表示成日进货量x（吨）的函数；（日利润日盈利额-日损耗额）．
(2)当该蔬菜中转厂的日进货量为多少吨时，日利润最大？最大日利润是几千元？

2 . 已知函数 .
(1)求的单调区间；
(2)若有两个不同的零点，证明：.

3 . 已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数(为常数)的图象与轴交于点，曲线在点处切线斜率为-1．
(1)求a的值及函数的极值；
(2)证明：当时，；
(3)证明：对任意给出的正数c，总存在，使得当时恒有.

5 . 已知函数
(1)当时，求函数f（x）的单调区间；
(2)若函数在上有两个极值点，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)当时，求证：.

7 . 已知函数．
(1)若在上单调递减，求实数a的取值范围．
(2)若是方程的两个不相等的实数根，证明：．

8 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，求a的取值范围．

9 . 函数的零点个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知且，函数.
(1)若，求函数在处的切线方程；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.