1 . 已知函数
．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)证明：若
有两个零点
，则
．
．(1)若
，求a的取值范围；(2)证明：若
有两个零点，则．
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2022-06-09更新
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40408次组卷
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66卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）第2讲 函数与导数重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷理科数学一题多解（已下线）全国甲卷理福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2（已下线）第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）专题6 极值点偏移问题（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题3 解答题题型山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）重组卷03（理科）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题6 参变分离，构造函数人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末达标检测（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）导数及其应用专题11导数研究双变量问题（解答题）专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式（已下线）题型09 8类导数大题综合江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下广东）专题05导数及其应用（第三部分）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年度高二下学期四月月考数学试题专题03导数及其应用专题34导数及其应用解答题(第一部分)
2 . 已知
，
.
(1)记
，讨论
的单调区间；
(2)记
，若
有两个零点a，b，且
.
请在①②中选择一个完成.
①求证：
；
②求证：
，.(1)记
，讨论的单调区间；(2)记
，若有两个零点a，b，且.请在①②中选择一个完成.
①求证：
； ②求证：
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2022-05-20更新
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462次组卷
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2卷引用：海南省琼海市2022届高三高考模拟考试（三模）数学试题
名校
3 . 已知
，
为的导函数.
(1)若
恒成立，求a的取值范围；
(2)若
，证明：对任意常数a，存在唯一的
，使得
.
，为的导函数.(1)若
恒成立，求a的取值范围；(2)若
，证明：对任意常数a，存在唯一的，使得.
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名校
解题方法
4 . 若关于x的不等式
对任意
恒成立，则实数a的最大值是___________ .
对任意恒成立，则实数a的最大值是
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2022-04-17更新
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1592次组卷
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7卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期开学摸底联考数学试题
5 . 已知
，下列不等式恒成立的是（ ）
，下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-29更新
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3116次组卷
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5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【数学】（新高考地区专用）辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-3广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性；
(2)若对于任意的
，都有
，求整数
的最大值.
.(1)判断函数的单调性；
(2)若对于任意的
，都有，求整数的最大值.
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名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，求函数在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)设存在两个极值点
，
且
，若
，求证：
．
．(1)若
，求函数在点(1，f(1))处的切线方程；(2)设
存在两个极值点，且，若，求证：．
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名校
8 . 已知函数
(
为自然对数的底数，
)．
(1)求的单调区间和极值；
(2)设
，若对任意的
，都有
恒成立，求
的取值范围.
(为自然对数的底数，)．(1)求
的单调区间和极值；(2)设
，若对任意的，都有恒成立，求的取值范围.
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9 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 在 单调递增，则 | B．函数 有三个单调区间 |
C．方程 有且仅有一个根 | D．函数 有且仅有一个零点 |
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2022-03-25更新
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769次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题广东省佛山市南海区南海执信中学2021-2022学年高二下学期第一次段测数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
2021·全国·模拟预测
名校
10 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 在 处取得极大值 |
B．方程 有两个不同的实数根 |
C． |
D．若不等式 在 上恒成立，则 |
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2021-03-22更新
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1056次组卷
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9卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第九模拟）重庆市南坪中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学鲲鹏班2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学卷
