1 . 已知函数．
（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；
（2）证明：当时，．

2 . 已知.
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）若时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）对任意的，恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数有两个零点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
⑴求函数的单调区间；
⑵如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围.

7 . 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间单价增加10元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用．房间定价多少时，宾馆利润最大？

8 . 已知函数，在点处的切线方程为．
（I）求函数的解析式；
（II）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；
（III）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

9 . 已知函数．
（I）讨论的单调性；
（II）设，证明：当时，；
（III）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，
证明：（x₀）＜0．

10 . 已知函数f（x）=e^x-2x+a有零点，则a的取值范围是___________．