1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若函数
恰有两个零点，求
的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
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2024-02-06更新
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243次组卷
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2卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
2 . 已知函数
在区间
上单调递减，则的取值范围是（ ）
在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-06更新
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983次组卷
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8卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
解题方法
3 . 某产品的销售收入
（万元）是产量
（千台）的函数，且函数解析式为
，生产成本
（万元）是产量（千台）的函数，且函数解析式为
，要使利润最大，则该产品应生产（ ）
（万元）是产量（千台）的函数，且函数解析式为，生产成本（万元）是产量（千台）的函数，且函数解析式为，要使利润最大，则该产品应生产（ ）| A．6千台 | B．7千台 | C．8千台 | D．9千台 |
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名校
4 . 函数
的零点个数为___________ ，若函数
恰有两个零点，则
___________ .
的零点个数为恰有两个零点，则
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2021-11-05更新
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691次组卷
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7卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间与极值.
（3）若对任意的
，都有
恒成立，求a的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间与极值.（3）若对任意的
，都有恒成立，求a的取值范围.
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2021-09-14更新
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529次组卷
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4卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数
,
，其中
为自然对数底数．
（1）当
时，①求函数
的极值；②证明：
；
（2）是否存在正实数，使得的最小值是
，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
,，其中为自然对数底数．（1）当
时，①求函数的极值；②证明：；（2）是否存在正实数
，使得的最小值是，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
7 . 已知
是定义域为
的非负可导函数，其导数
满足
，记
，
，
，则（ ）．
是定义域为的非负可导函数，其导数满足，记，，，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，若方程
恰好有两个实根
，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若方程恰好有两个实根，求证：．
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名校
9 . 已知函数
，
（其中为常数，
是自然对数的底数）．
（1）若，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若
恒成立，求的取值范围．
，（其中为常数，是自然对数的底数）．（1）若
，求函数在点处的切线方程；（2）若
恒成立，求的取值范围．
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2021-05-30更新
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1498次组卷
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8卷引用：云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（七）（已下线）专题20 导数-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）当
时，试判断函数的单调性；
（2）若
，且当
时，
恒成立.
有且只有一个实数解，证明：
.
.（1）当
时，试判断函数的单调性；（2）若
，且当时，恒成立.有且只有一个实数解，证明：.
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2021-04-15更新
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839次组卷
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6卷引用：云南省水富县云天化中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
云南省水富县云天化中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学（理）试题云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学（文）试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（二）（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
