名校
解题方法
1 . 已知函数
，若对任意
，使
，则a的最大值为（ ）
，若对任意，使，则a的最大值为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若
，证明：
在
上恒成立.
.（1）若
，求函数的极值；（2）若
，证明：在上恒成立.
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2020-09-29更新
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250次组卷
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2卷引用：云南省昆明市寻甸县民族中学2020-2021学年高二第二次月考数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
，
为自然对数的底数．
（1）若
是
的极值点，求
的值，并求的单调区间；
（2）当
时，证明：
．
，为自然对数的底数．（1）若
是的极值点，求的值，并求的单调区间；（2）当
时，证明：．
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2020-09-04更新
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390次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
4 . 已知函数
．
（1）若是的极值点，求的值，并求的单调区间；
（2）当
时，证明：
．
．（1）若
是的极值点，求的值，并求的单调区间；（2）当
时，证明：．
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名校
5 . 已知函数
，其导函数
的图象关于
轴对称
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
的图象与
轴有三个不同的交点，求实数
的取值范围．
，其导函数的图象关于轴对称．（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）若函数
的图象与轴有三个不同的交点，求实数的取值范围．
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2020-08-13更新
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666次组卷
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18卷引用：云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二3月月考数学试题四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）专题02 《导数及其应用》中的易错题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题2019年四川省成都市零模数学（理）试题2019年四川省成都市零模数学（文）试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题陕西省榆林市子洲中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题河南省信阳市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题河南省信阳市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省淮安市楚州中学2022-2023学年高三上学期暑期检测数学试题江苏省连云港市厉庄高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）设
，数列
的前n项和为
，证明：
.
.（1）若
，求实数的取值范围；（2）设
，数列的前n项和为，证明：.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，若存在 
，使
，则a的取值范围为（ ）
，若存在 ，使，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）证明：当
时，
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）证明：当
时，.
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2020-08-11更新
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454次组卷
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2卷引用：云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试文科数学试题
名校
9 . 函数
，
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2020-07-04更新
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1077次组卷
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8卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
10 . 若函数
恰有两个不同零点
（1）求实数的取值范围；
（2）求证
.
恰有两个不同零点（1）求实数
的取值范围；（2）求证
.
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