名校
1 . 已知函数
.
（1）若函数
的图象在点
处的切线平行于
轴，求函数在
上的最小值；
（2）若关于的方程
在
上有两个解，求实数
的取值范围.
.（1）若函数
的图象在点处的切线平行于轴，求函数在上的最小值；（2）若关于
的方程在上有两个解，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）证明：当
时，方程
在区间上只有一个解；
（Ⅱ）设
，其中.若
恒成立，求
的取值范围.
（为自然对数的底数）.（Ⅰ）证明：当
时，方程在区间上只有一个解； （Ⅱ）设
，其中.若恒成立，求的取值范围.
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3 . 已知函数
，
.
（1）当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数的取值范围；
（2）对于区间
上的任意不相等的实数
、
，都有
成立，求的取值范围.
，.（1）当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围；（2）对于区间
上的任意不相等的实数、，都有成立，求的取值范围.
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4 . 已知函数
.
（I）当
时，比较
，
，
的大小；
（Ⅱ）当
时，若方程
在
上有且只有一个解，求的值.
.（I）当
时，比较，，的大小；（Ⅱ）当
时，若方程在上有且只有一个解，求的值.
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名校
5 . 已知函数
，
.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
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2020-03-21更新
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1017次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题
重庆市南开中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(理)试题陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(文)试题（已下线）第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1
解题方法
6 . 已知函数
满足:①定义为
；②
.
（1）求的解析式；
（2）若
；均有
成立，求的取值范围；
（3）设
，试求方程
的解.
满足:①定义为；②.（1）求
的解析式；（2）若
；均有成立，求的取值范围；（3）设
，试求方程的解.
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2020-02-18更新
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677次组卷
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7卷引用：2020届河北省保定市高三上学期期末数学（文）试题
2020届河北省保定市高三上学期期末数学（文）试题2020届河北省保定市高三上学期期末数学（理）试题2020届河北省廊坊市上学期高三期末数学理科试题2020届河北省廊坊市上学期高三期末数学文科试题（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
7 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求的单调区间：
（Ⅱ）关于的方程
在范围内有两个解，求的取值范围.
在处的切线方程为.（Ⅰ）求
的单调区间：（Ⅱ）关于
的方程在范围内有两个解，求的取值范围.
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2019-10-22更新
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790次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
8 . 已知函数
，
，，为自然对数的底数.
（1）若，求函数
的单调区间；
（2）若
，方程
有个解，求的值.
，，，为自然对数的底数.（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
，方程有个解，求的值.
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9 . 已知函数
，
.
（1）求使方程
存在两个实数解时，的取值范围；
（2）设
，函数
，.若对任意
，总存在
，使得
，求实数的取值范围.
，.（1）求使方程
存在两个实数解时，的取值范围；（2）设
，函数，.若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围.
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2019-04-07更新
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681次组卷
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2卷引用：【省级联考】福建省2019届高三模拟考试数学（文）试题
名校
10 . 设函数
.
（1）若
是的极大值点，求的取值范围；
（2）当
，
时，方程
（其中
）有唯一实数解，求的值.
.（1）若
是的极大值点，求的取值范围；（2）当
，时，方程（其中）有唯一实数解，求的值.
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2019-03-14更新
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1530次组卷
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5卷引用：【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题2019年湖南省怀化市高三一模数学（文）试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题2019届湖南省怀化市高三下学期第一次模拟数学(文)试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
