1 . 已知函数
（e为自然对数的底数），
（
），
.
(1)若直线
与函数
，
的图象都相切，求a的值；
(2)若方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
（e为自然对数的底数），（），.(1)若直线
与函数，的图象都相切，求a的值；(2)若方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
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2022高三·全国·专题练习
2 . 已知函数
，其中
为常数．
(1)若
恰有一个解，求的值；
(2)
若函数
，其中
为常数，试判断函数
的单调性；
若
恰有两个零点
，
，求证：
．
，其中为常数．(1)若
恰有一个解，求的值；(2)
若函数，其中为常数，试判断函数的单调性；若恰有两个零点，，求证：．
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解题方法
3 . 已知函数
（1）当
时，求满足不等式组
的
的取值范围；
（2）当
时，不等式
恒成立.求的取值范围.
（1）当
时，求满足不等式组的的取值范围； （2）当
时，不等式恒成立.求的取值范围.
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4 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知
且关于x的方程
只有一个实数解，求t的值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)已知
且关于x的方程只有一个实数解，求t的值．
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2022-03-29更新
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780次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2022届高三下学期第一次模拟考试数学文科试题
河南省濮阳市2022届高三下学期第一次模拟考试数学文科试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）河南省濮阳市油田第二高级中学2022届高三下学期数学（文科）考试试题山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知
，其中
．
(1)当时，分别求
和
的的单调性；
(2)求证：当时，
有唯一实数解
；
(3)若对任意的
，
都有
恒成立，求a的取值范围．
，其中．(1)当
时，分别求和的的单调性；(2)求证：当
时，有唯一实数解；(3)若对任意的
，都有恒成立，求a的取值范围．
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2022-01-26更新
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1101次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期1月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期1月质量检测数学试题广东省佛山市李兆基中学、郑裕彤中学两校2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题河北省衡水市安平县2023届高三上学期12月调研数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，
，．
（1）若存在唯一的零点，求a的取值范围；
（2）若
有两个不同的解，
，求证：
．
，，．（1）若
存在唯一的零点，求a的取值范围；（2）若
有两个不同的解，，求证：．
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7 . 已知函数
，
，
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当时，，求的取值范围；
（3）若关于的方程
有两个不同的实数解，求
的取值范围．
，，（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，，求的取值范围；（3）若关于
的方程有两个不同的实数解，求的取值范围．
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8 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的最大值；
（2）当
，
时，求函数的单调区间；
（3）当
，
时，方程
有唯一实数解，求实数的值.
.（1）当
时，求函数的最大值；（2）当
，时，求函数的单调区间；（3）当
，时，方程有唯一实数解，求实数的值.
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名校
9 . 已知函数
（
）.
（1）当时，，求a的取值范围；
（2）若关于x的方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
（）.（1）当
时，，求a的取值范围；（2）若关于x的方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
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2021-09-08更新
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581次组卷
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3卷引用：安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题（已下线）专题14 导数法妙解函数零点、方程根的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学（理）试题
10 . 已知函数
．
（1）求的单调区间；
（2）若方程
有两个不同的解，求实数的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
．（1）求
的单调区间；（2）若方程
有两个不同的解，求实数的取值范围；（3）当
时，求证：．
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2021-06-21更新
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667次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题 辽宁省重点中学2020-2021学年高二6月联考数学试题（已下线）专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
