1 . 已知函数．
(1)若，求的图象在点处的切线方程；
(2)若在上单调递减，求的取值范围．

2 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：，，某数学兴趣小组在研究该公式时，提出了如下猜想，其中正确的有（     ）

A．	B．（精确到小数点后两位）
C．	D．当时，

3 . 已知，分别是函数和图象上的动点，若对任意的，都有恒成立，则实数a的最大值为______．

4 . 已知函数，，其中．
(1)若，求实数a的值
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)若存在使得不等式成立，求实数a的取值范围．

5 . 在半径为1的圆中，以圆心为中心作一个正六边形，再分别以其各边为底边，圆上的点为顶点作等腰三角形，如图，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使重合，得到六棱锥，则当六棱锥体积最大时，正六边形的边长为_________．

7 . 已知函数，其中为自然对数的底数．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程有两个不同的根．
(i)求的取值范围；
(ii)证明：．

8 . 已知函数，若对任意的恒成立，则正实数的取值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若函数有且仅有三个零点，求的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：．