1 . 若曲线与恰有两条公切线，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
(1)证明：当时，；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围.

3 . 若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是________.

4 . 已知.
(1)求的极值；
(2)画出函数的大致图象；（注意：需要说明函数图象的变化趋势）
(3)若函数至多有一个零点，求实数的取值范围.

5 . 己知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数，求证：.

6 . 已知函数，其中为实数．
(1)当时，
①求函数的图象在（为自然对数的底数）处的切线方程；
②若对任意的，均有，则称为在区间上的下界函数，为在区间上的上界函数．若，且为在上的下界函数，求实数的取值范围．
(2)当时，若，，且，设，．证明：．

7 . 若关于的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，，若对于任意的，使得恒成立，则实数的取值范围是______．

9 . 已知函数.
(1)当时，求的图象在处的切线方程；
(2)若函数存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
(3)设是函数的两个极值点，证明：

10 . 函数.
(1)求的单调区间；
(2)若只有一个解，则当时，求使成立的最大整数k.