导数的综合应用练习题及答案-宿迁高中数学阶段练习-第3页-组卷网

2022·安徽黄山·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-15更新 | 1978次组卷 | 9卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题

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21-22高二上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

，若对任意两个不等的正实数

，

，都有

，则实数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 2877次组卷 | 7卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题

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21-22高三上·江苏宿迁·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用二次求导法解决导数问题

3 . 已知

且

，

（1）求

的值
（2）令

，求证

有且只有两个不同的零点

2021-09-29更新 | 364次组卷 | 1卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题

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20-21高二下·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数

有两个不同的零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-02更新 | 498次组卷 | 3卷引用：江苏省宿迁市沭阳县某校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试数学试题

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21-22高三上·江苏宿迁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

（e为自然对数的底数），若

且

有四个零点，则实数

的取值范围是_____

2021-08-20更新 | 525次组卷 | 2卷引用：江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题

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20-21高二下·山东德州·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若

在

恒成立，求整数

的最大值.

2021-08-01更新 | 170次组卷 | 2卷引用：江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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20-21高二下·山东德州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 设

为奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-01更新 | 171次组卷 | 2卷引用：江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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20-21高二下·江苏宿迁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

．
（1）求曲线

在

处的切线方程．
（2）若不等式

对任意

恒成立，求k的取值范围．

2021-04-03更新 | 197次组卷 | 2卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，若

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．当时，

2021-04-03更新 | 2840次组卷 | 17卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题

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2021高三·山东·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，若函数

恰好有两个零点，则实数

等于（

为自然对数的底数）（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-23更新 | 495次组卷 | 3卷引用：江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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