名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)当
，且
时，证明：
；
(2)是否存在实数a，使函数
在
上单调递增?若存在，求出a的取值范围；不存在，说明理由．
(1)当
，且时，证明：；(2)是否存在实数a，使函数
在上单调递增?若存在，求出a的取值范围；不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-04-18更新
|
531次组卷
|
2卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若曲线
上横坐标为
的点
处的切线斜率为3，求点处的切线方程；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
(3)证明：当
时，对任意的
且
，恒有
.
.(1)若曲线
上横坐标为的点处的切线斜率为3，求点处的切线方程；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；(3)证明：当
时，对任意的且，恒有.
您最近一年使用：0次
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)当
时，证明：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)当
时，证明：．
您最近一年使用：0次
2022-10-21更新
|
382次组卷
|
2卷引用：辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，若曲线
在
处的切线方程为
，证明：
；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)当
时，若曲线在处的切线方程为，证明：；(2)若
，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-01-15更新
|
1311次组卷
|
4卷引用：辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题05函数与导数（解答题）
名校
5 . 已知函数
．
(1)若，判断函数有几个零点，并证明；
(2)若
不是函数
的极值点，求实数a的值．
．(1)若
，判断函数有几个零点，并证明；(2)若
不是函数的极值点，求实数a的值．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当时，讨论
的单调性；
(2)当
时，
，求的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，，求的取值范围；(3)设
，证明：．
您最近一年使用：0次
7 . 已知函数
.
(1)设
，讨论
的单调性；
(2)若
的图象在点
处的切线方程为
.
①求实数的值；
②当
时，证明：
.
.(1)设
，讨论的单调性；(2)若
的图象在点处的切线方程为.①求实数
的值；②当
时，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个不同的零点
，
为其极值点，证明：
.
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个不同的零点，为其极值点，证明：.
您最近一年使用：0次
2022-06-23更新
|
1266次组卷
|
3卷引用：辽宁省实验中学分校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论函数在上的单调性；
(2)证明：
.
，其中.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
2022-02-27更新
|
851次组卷
|
4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)试比较
与2022的大小关系，并给出证明；
(2)设函数
，若函数的图像恒在函数
的图像上方，求实数a的取值范围；
(3)函数在
上的最小值记为
，求函数的值域.
.(1)试比较
与2022的大小关系，并给出证明；(2)设函数
，若函数的图像恒在函数的图像上方，求实数a的取值范围；(3)函数
在上的最小值记为，求函数的值域.
您最近一年使用：0次
