名校
1 . 已知函数
，
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
.
，（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）当
时，求证：.
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2018-09-17更新
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414次组卷
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6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题【全国百强校】浙江省台州中学2018届高三模拟考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.3导数的综合应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用2019年浙江省新高考仿真演练卷（一）
2 . 已知函数
若关于
的方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围是（ ）
若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 对于三次函数
给出定义：设
是函数
的导数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数
，请你根据上面探究结果，计算
__________ .
给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数，请你根据上面探究结果，计算
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2016-12-04更新
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592次组卷
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4卷引用：2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（理）试卷
4 . 已知函数
与函数
的图像有两个不同的交点
，
，且
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
.
与函数的图像有两个不同的交点，，且.（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（1）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求证：对任意的
（
为自然对数的底数．
）．
（1）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：对任意的
（为自然对数的底数．）．
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2016-12-04更新
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1058次组卷
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2卷引用：2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试理科数学试卷
6 . 已知函数
在
处取得极值
.
（1）求实数
的值；
（2）若关于的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.
在处取得极值.（1）求实数
的值；（2）若关于
的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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1929次组卷
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3卷引用：2015-2016学年海南文昌中学高二下期末文科数学试卷
7 . 若函数
的图象在点
处的切线方程为
，则
__________ ；若方程
有两个不等的实根，则实数
的取值范围为__________ .
的图象在点处的切线方程为，则有两个不等的实根，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 若“∃x0∈[
]，使得2cosx0+msinx0﹣3＞0”是假命题，则实数m的最大值为_____ ．
]，使得2cosx0+msinx0﹣3＞0”是假命题，则实数m的最大值为
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2020-03-17更新
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92次组卷
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2卷引用：海南省海口市海南观澜湖双优实验学校2023-2024学年高一上学期教学质量调研数学试卷
9 . 如果一个正方体的体积在数值上等于
，表面积在数值上等于
，且
恒成立，则实数的范围是
，表面积在数值上等于，且恒成立，则实数的范围是A． | B． |
C． | D．以上答案都不对 |
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2016-12-04更新
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404次组卷
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3卷引用：2015-2016学年海南文昌中学高二下期末文科数学试卷
2015-2016学年海南文昌中学高二下期末文科数学试卷2016届吉林省东北师大附中高三上第二次模拟文科数学试卷（已下线）1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程.
(2)若
，且
存在两个极值点
.
①求的取值范围；
②证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程.(2)若
，且存在两个极值点.①求
的取值范围；②证明：
.
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