1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求
的极小值；
(2)若
有2个零点，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求的极小值；(2)若
有2个零点，求的取值范围.
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名校
2 . 已知
.
（1）求
；
（2）设
，求证：在
内有且只有一个零点；
（3）求证：当
时，
.
.（1）求
；（2）设
，求证：在内有且只有一个零点；（3）求证：当
时，.
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名校
解题方法
3 . 对于三次函数
，定义：设
是
的导数，若方程
有实数解
，则称
为函数的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
，则
______ ；
______ .
，定义：设是的导数，若方程有实数解，则称为函数的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则
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2020-02-16更新
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1095次组卷
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6卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题（已下线）数学-2020年高考数学押题预测卷03（山东卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题3.3 数列与函数、不等式相结合问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题02 数列（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若对于任意的
（
为自然对数的底数），
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若对于任意的
（为自然对数的底数），恒成立，求的取值范围.
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5 . 已知函数
在
处取得极值，则（ ）
在处取得极值，则（ ）A． |
B．在 处取得极大值 |
| C．有3个不同的零点 |
D．在区间 上的值域为 |
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2011·北京朝阳·一模
名校
6 . 已知函数
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于
都有
成立，试求a的取值范围；
（3）记
，当时，函数在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围．
（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于
都有成立，试求a的取值范围；（3）记
，当时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围．
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2020-11-28更新
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832次组卷
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20卷引用：2010-2011学年海南省嘉积中学高二下学期教学质量检测（三）数学（理）
（已下线）2010-2011学年海南省嘉积中学高二下学期教学质量检测（三）数学（理）（已下线）2012届天津市五区县高三上学期期末考试理科数学试卷2016届山东省菏泽市高三上学期期末理科数学B卷【校级联考】陕西省渭南市合阳县2018-2019学年高二上期末质量检测文科数学试题湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷（已下线）2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数（A卷）（已下线）2012届辽宁省辽南协作体高三上学期期中考试理科数学（已下线）2012届山东省高考模拟预测卷（三）理科数学试卷（已下线）2012届山东省鄄城一中高三下学期模拟冲刺考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷（已下线）2013届安徽省泗县双语中学高三最后压轴卷理科数学试卷（已下线）2013届中国人民大学附属中学高考冲刺二理科数学试卷天津市南开中学2019届高三（上）第一次月考数学试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试题2020届北京市海淀区中央民族大学附属中学高三上学期9月月考数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期09月月考数学（理）试题天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题一 函数与导数 第3讲 导数及其应用云南省德宏州民族中学2015届高三上学期第二次月考数学（文）试题
7 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若函数
有两个极值点
，
，且
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若函数
有两个极值点，，且恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
若存在
，使得
，则实数的取值范围是（ ）
若存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-16更新
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867次组卷
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4卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省广州市越秀区育才中学2019-2020学年高二下学期4月线上阶段测试数学试题（已下线）第01章 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个零点 |
B．直线 与的图象有两个交点 |
C．直线 与的图象有四个交点 |
D．存在点 ， 同时在的图象上 |
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10 . 已知函数
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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