1 . 已知函数在与处都取得极值.
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，证明：.

3 . 已知函数，且.
（1）求；
（2）证明：存在唯一极大值点，且.

4 . 如图，某单位在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送两种经济作物、种子，并在三角形地块划出一部分来种植种子，一部分种植种子，记长为70米，记长为50米，三角形地块边上的高为40米，记位于直线左侧的图形的面积为，位于直线左侧的地块用来种植种子，每个平方米盈利元，剩下的地块用来种植种子，每个平方米盈利30元.
   
(1)求函数解析式；
(2)设该农场种植两种经济作物、的盈利总和为元，求的最大值.

5 . 设函数（）．
（1）当时，试求下列问题：
①函数的单调区间；
②函数在的零点的个数；
（2）若函数在内有两个零点，求出的取值范围．

6 . 已知函数，若存在实数满足，且，则的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

7 . 若二次函数的图象与曲线的图象有3个公共点，则实数的取值范围是__________.

8 . 设函数.
（1）当，时，恒成立，求的范围；
（2）若在处的切线为，求、的值.并证明当时，.

9 . 已知不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是___________.

10 . 已知函数.
（1）若，求在上的最大值；
（2）当时，有两个极值点、，证明：.