1 . 已知函数.
（1）当时，试判断函数的单调性；
（2）若，且当时，恒成立.有且只有一个实数解，证明：.

2 . 已知函数 ，曲线上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数a的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值并讨论的单调性；
(2)设为两个不相等的正数，且，证明：.

4 . 若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知定义在R上的函数，若函数恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数b的取值范围．

7 . 已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，且f（x）＝
（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入－年总成本）

8 . 已知函数.
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）若恒成立.求a的取值范围.

9 . 已知函数，.
(1)当，时，证明：当时，恒成立；
(2)当时，若函数在处取得极大值，求a的取值范围.

10 . 已知.
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.