名校
解题方法
1 . 已知
，
．
(1)当
时，求
在
上的最小值；
(2)若
，证明：
存在唯一的极值点
且
．
，．(1)当
时，求在上的最小值；(2)若
，证明：存在唯一的极值点且．
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2022-05-09更新
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429次组卷
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2卷引用：四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三上学期入学考试数学文科试题
2 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)若存在
，
，使得
，且
，求a的取值范围．
，其中e是自然对数的底数．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若存在
，，使得，且，求a的取值范围．
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2022-05-09更新
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231次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
在
处取得极值．
(1)求的解析式；
(2)当
时，的图象与
的图象有两个公共点，求m的取值范围．
在处取得极值．(1)求
的解析式；(2)当
时，的图象与的图象有两个公共点，求m的取值范围．
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2022-05-09更新
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1111次组卷
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6卷引用：四川省仁寿县铧强中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若对任意
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
，若对任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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262次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
叫做双曲余弦函数，
叫做双曲正弦函数.若关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
叫做双曲余弦函数，叫做双曲正弦函数.若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-07更新
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929次组卷
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3卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 【多选题】已知a为常数，函数
有两个极值点
，则（ ）
有两个极值点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-07更新
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530次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题
名校
7 . 若经过点
可以作曲线
的两条切线，则下列正确的选项是（ ）
可以作曲线的两条切线，则下列正确的选项是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-06更新
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1046次组卷
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12卷引用：江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题
江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题（已下线）专题16 第一篇 热点、难点突破（测试卷）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）（已下线）2022年新高考模拟卷（一）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（五）数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)当
时，
①求证：
有唯一的极值点；
②记的零点为，是否存在使得
？说明理由.
.(1)若
，求的值；(2)当
时，①求证：
有唯一的极值点；②记
的零点为，是否存在使得？说明理由.
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2022-05-06更新
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1565次组卷
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6卷引用：北京市第八中学2023届高三上学期9月开学诊断练习数学试题
名校
9 . 已知函数
（a为常数），则下列结论正确的有（ ）
（a为常数），则下列结论正确的有（ ）A．若有3个零点，则a的范围为 |
B． 时， 是的极值点 |
C． 时.有唯一零点且 |
D． 时， 恒成立 |
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2022-05-03更新
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1790次组卷
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10卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题湖北省十一校考试联盟2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十四 导数中的零点问题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 微专题3 利用导数研究函数的零点问题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第一课时 函数的导数与极值广东省广州市十六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题湖北省十堰市郧阳区第二中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
．
(1)求证：当x>0时，
(2)若不等式
，（其中
）恒成立时，实数m的取值范围为（-∞，t]，求证：
．
．(1)求证：当x>0时，
(2)若不等式
，（其中）恒成立时，实数m的取值范围为（-∞，t]，求证：．
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2022-05-01更新
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1166次组卷
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6卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
