名校
1 . 已知函数
，
（
），其中e是自然对数的底数.
(1)当
时，
（ⅰ）求
在点
处的切线方程；
（ⅱ）求的最小值；
(2)讨论函数
的零点个数；
(3)若存在
，使得
成立，求a的取值范围
，（），其中e是自然对数的底数.(1)当
时，（ⅰ）求
在点处的切线方程；（ⅱ）求
的最小值；(2)讨论函数
的零点个数；(3)若存在
，使得成立，求a的取值范围
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2022-06-01更新
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868次组卷
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3卷引用：天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题
天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第六次适应性测试数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若不等式恒成立，求
的最小值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若不等式恒成立，求的最小值．
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2022-06-01更新
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863次组卷
|
5卷引用：山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
名校
3 . 已知
，若不等式
在
上恒成立，则a的值可以为（ ）
，若不等式在上恒成立，则a的值可以为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2022-06-01更新
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1770次组卷
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8卷引用：广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题
广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题广东省2022届高三模拟押题卷（三）数学试题（已下线）专题15 单调性问题（已下线）专题09导数与函数的单调性-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）第17讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（二）（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）专题15 单调性问题-3（已下线）重难点专题06 导数与函数的单调性重难点题型分类-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，求实数m的取值范围并证明：
；
(2)是否存在实数t，使得
恒成立，且
仅有唯一解？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
．(1)若
，求实数m的取值范围并证明：；(2)是否存在实数t，使得
恒成立，且仅有唯一解？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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2022-05-31更新
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601次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等两校联考2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设
.
(1)求
在
上的极值；
(2)若对
，
，都有
成立，求实数
的取值范围.
.(1)求
在上的极值；(2)若对
，，都有成立，求实数的取值范围.
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2022-05-31更新
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1920次组卷
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8卷引用：广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题
名校
6 . 已知函数
（e是自然对数的底数，
）.
(1)设的导函数为
，试讨论
的单调性；
(2)当时，若
是的极大值点，判断并证明
与
大小关系.
（e是自然对数的底数，）.(1)设
的导函数为，试讨论的单调性；(2)当
时，若是的极大值点，判断并证明与大小关系.
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2022-05-30更新
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466次组卷
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3卷引用：四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题
7 . 已知
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数与
的图象恰有一个交点，求的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
与的图象恰有一个交点，求的取值范围.
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2022-05-29更新
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1099次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题
江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，若
在
上恒成立，求
的最小值．
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若在上恒成立，求的最小值．
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2022-05-27更新
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760次组卷
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3卷引用：安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知
且
，函数
在
上有且仅有两个零点，则的取值范围是__________ .
且，函数在上有且仅有两个零点，则的取值范围是
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2022-05-27更新
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673次组卷
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8卷引用：福建省福州第一中学2021届高三上学期开学检测数学试题
福建省福州第一中学2021届高三上学期开学检测数学试题（已下线）期末测试（能力提升）（1）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练广东省广州市天河区2022届高三综合测试（三）数学试题（已下线）考点3-4 函数与导数应用：零点(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）第五章 函数应用 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册
名校
10 . 设函数
．
(1)讨论的单调性;
(2)若
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性;(2)若
，求证：．
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2022-05-26更新
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980次组卷
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7卷引用：山东省烟台市牟平区某校2023-2024学年高三上学期限时练习（开学考试）数学试题
