名校
1 . 已知函数
在
上可导且
，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上为增函数 |
B． 是函数的极小值点 |
C．函数必有 个零点 |
D． |
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2024-04-11更新
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1905次组卷
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9卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）
2 . 已知
在
处取得极小值
．
(1)求
的解析式；
(2)求在
处的切线方程；
(3)若方程
有且只有一个实数根，求
的取值范围.
在处取得极小值．(1)求
的解析式；(2)求
在处的切线方程；(3)若方程
有且只有一个实数根，求的取值范围.
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2024-04-11更新
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1325次组卷
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3卷引用：贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 函数
图像与
轴的两交点为
(1)令
，若
有两个零点，求实数
的取值范围；
(2)证明：
；
(3)证明：当
时，以
为直径的圆与直线
恒有公共点．
（参考数据：
）
图像与轴的两交点为(1)令
，若有两个零点，求实数的取值范围；(2)证明：
；(3)证明：当
时，以为直径的圆与直线恒有公共点．（参考数据：
）
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
．
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
．
，．(1)若函数
在定义域上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
有两个极值点．（i）求
的取值范围；（ii）证明：
．
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2024-04-01更新
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749次组卷
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3卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性和极值；
(2)记曲线
在
处的切线为
，求证：与
有且仅有1个公共点.
.(1)讨论函数
的单调性和极值；(2)记曲线
在处的切线为，求证：与有且仅有1个公共点.
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名校
6 . 已知过点
不可能作曲线
的切线.对于满足上述条件的任意的
，函数
恒有两个不同的极值点，则的最大值为__________ .
不可能作曲线的切线.对于满足上述条件的任意的，函数恒有两个不同的极值点，则的最大值为
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，且
与函数
的图象相切，求的值；
(2)若
对
成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，且与函数的图象相切，求的值；(2)若
对成立，求实数的取值范围.
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2024-03-29更新
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1044次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，且
的极值点为
.
(1)求；
(2)证明：
；
(3)若函数有两个不同的零点，证明：
.
，且的极值点为.(1)求
；(2)证明：
；(3)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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名校
9 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的零点个数；
(2)若是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且
，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
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2024-03-27更新
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564次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
名校
10 . 已知函数
是的导函数，
.
(1)求的单调区间；
(2)若有唯一零点.
①求实数的取值范围；
②当
时，证明：
.
是的导函数，.(1)求
的单调区间；(2)若
有唯一零点.①求实数
的取值范围；②当
时，证明：.
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2024-03-26更新
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731次组卷
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2卷引用：山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
