名校
1 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,
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2024-03-12更新
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1291次组卷
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7卷引用:青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题
青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题(已下线)第1套 全真模拟篇 【模块三】福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练(月考)数学试卷(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(1)(已下线)模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求的极大值;
(2)若的极小值为,证明:.
(1)求的极大值;
(2)若的极小值为,证明:.
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2024-03-12更新
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436次组卷
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2卷引用:陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题(全国卷)
名校
解题方法
3 . 已知函数,则( )
A.在其定义域上是单调递减函数 |
B.的图象关于对称 |
C.的值域是 |
D.当时,恒成立,则的最大值为 |
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4 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)设,,求证:当时,有且仅有两个不同的零点.
(1)讨论的单调性;
(2)设,,求证:当时,有且仅有两个不同的零点.
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名校
5 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,若在区间内存在极值点.
①求实数的取值范围;
②求证:在区间内存在唯一的,使,并比较与的大小,说明理由.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,若在区间内存在极值点.
①求实数的取值范围;
②求证:在区间内存在唯一的,使,并比较与的大小,说明理由.
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名校
解题方法
6 . 设函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求,的值;
(2)若当时,恒有,求实数的取值范围;
(1)若曲线在点处的切线方程为,求,的值;
(2)若当时,恒有,求实数的取值范围;
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名校
7 . 已知函数.
(1)若,当时,讨论的单调性;
(2)当时,,求a的取值范围.
(1)若,当时,讨论的单调性;
(2)当时,,求a的取值范围.
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名校
8 . 已知函数的导数为.
(1)若恒成立,求实数k的取值范围;
(2)函数的图象上是否存在三个不同的点,,(其中且成等比数列),使直线的斜率等于?请说明理由.
(1)若恒成立,求实数k的取值范围;
(2)函数的图象上是否存在三个不同的点,,(其中且成等比数列),使直线的斜率等于?请说明理由.
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2024-03-09更新
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552次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
9 . 设,,定义(,且为常数),若,,.
①不存在极值;
②若的反函数为,且函数与函数有两个交点,则;
③若在上是减函数,则实数的取值范围是;
④若,在的曲线上存在两点,使得过这两点的切线互相垂直.
其中真命题的序号有( )
①不存在极值;
②若的反函数为,且函数与函数有两个交点,则;
③若在上是减函数,则实数的取值范围是;
④若,在的曲线上存在两点,使得过这两点的切线互相垂直.
其中真命题的序号有( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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10 . 已知函数.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)当时,讨论函数零点的个数.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)当时,讨论函数零点的个数.
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