导数的综合应用单选题练习题及答案-2022年高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 273 道试题

2022·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若关于

的方程

恰有四个不同的实数根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-23更新 | 527次组卷 | 9卷引用：江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题

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22-23高三上·河南驻马店·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平均变化率利用导数研究不等式恒成立问题根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 已知函数

，在区间

内任取两个实数

，

，且

，若不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-04更新 | 1041次组卷 | 13卷引用：河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2022-2023学年高三上学期期中考试文科数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断对数型函数的图象形状利用导数研究函数图象及性质根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

的图象如图所示，则

的解析式可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 648次组卷 | 24卷引用：福建省福州市格致中学2022-2023学年高三上学期期中模拟测试数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 设实数

，若不等式

对

恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-30更新 | 1344次组卷 | 19卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·山西晋中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用求二次函数的值域或最值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

设

，若关于x的不等式

在

上恒成立，则a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-27更新 | 585次组卷 | 9卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1002次组卷 | 106卷引用：江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2023·北京·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题判断零点所在的区间

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，下列命题正确的是（）
①

是奇函数；
②方程

有且仅有1个实数根；
③

在

上是增函数；
④如果对任意

，都有

，那么

的最大值为2.

A．①②④

B．①③④

C．①②③

D．②③④

2023-08-10更新 | 818次组卷 | 3卷引用：北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题

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22-23高三上·山东青岛·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

8 . 已知正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，球的体积为

，则该正四棱锥的体积最大值为（）

A．18

B．

C．

D．27

2023-08-05更新 | 683次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·北京东城·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

9 . 关于函数

，下列判断不正确的是（）

A．

是

的极小值点

B．函数

有且只有

个零点

C．存在正实数

，使得

恒成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2023-07-21更新 | 693次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学（理）试题

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21-22高二下·北京海淀·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 如图，过原点斜率为k的直线与曲线

交于两点

，

,
①k的取值范围是

．
②

．
③当

时，

先减后增且恒为负．
以上结论中所有正确结论的序号是（　　）

A．①

B．①②

C．①③

D．②③

2023-07-16更新 | 300次组卷 | 1卷引用：北京市中关村中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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