1 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
有两个不同的零点
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/457c6fbb4596e9dd6c7739aca53a7a6d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a415767156945ea8ada9ed3756019fc.png)
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2022-08-26更新
|
964次组卷
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7卷引用:山西省吕梁市交口县第一中学2022-2023学年高三第一次联考数学试题
2 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad29c3bbc2b6a22bb131fb7d7756e93.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee3ba3c6c0f471b8151458003d6f502.png)
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2022-05-21更新
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1049次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
,求证:
;
(2)若
对任意正数x恒成立,求a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dafc9e1e7cffe61736ca5ce7de51ee5d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f421939ee855f25927e7570d82c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db3588b9426a37da3eb58d2e6a9a39ec.png)
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4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280553eaae7740664a57f494fdddb3d6.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90b10bb0ee75fca41b0235ca3a2d415.png)
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2022-04-24更新
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699次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(文)试题
5 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论函数
的单调性;
(2)若
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4655ff45ef0bc8fb2904804790b62780.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48adb8a59b5c02fad5eada1b35171cf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc9ede2e55724383dd1093fc7fcdb59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f0281e6bbdbe08beeccb55adf84536.png)
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名校
解题方法
6 . 已知函数
(
为常数)的图象与
轴交于点
,曲线
在点
处切线斜率为-1.
(1)求a的值及函数
的极值;
(2)证明:当
时,
;
(3)证明:对任意给出的正数c,总存在
,使得当
时恒有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ef96ff936eb415b1f8fe6b9166d8e89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)求a的值及函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b532103b14e4bdb01358975944d13c53.png)
(3)证明:对任意给出的正数c,总存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ccf3d5db732b554c3f91e27a6e0c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657ee7f126d65319f2f484e761e364a1.png)
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2022-03-25更新
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788次组卷
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9卷引用:山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题
山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学试题2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学(理科)试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式(已下线)模块三 大招25 不等式证明——指对处理(已下线)模块三 大招6 不等式证明——指对处理(已下线)专题22 导数解答题(理科)-4(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
存在极大值M和极小值N,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdba57b954959ffc284a2c43ee79c968.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea6ab5dc88d360f758ee6709bd2a787f.png)
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2022-03-01更新
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906次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考(全国卷1)数学(文)试题
名校
8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4942fad88874448e55579565a0f3eba2.png)
(1)当
时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数
在
上有两个极值点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4942fad88874448e55579565a0f3eba2.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4633de9335d15d7685bdecb007a3678c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc299018cae8bc47faa38c156b355ec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-02-15更新
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439次组卷
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12卷引用:山西省吕梁市2021届高三三模数学(文)试题
山西省吕梁市2021届高三三模数学(文)试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)文科数学试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题(乙卷)数学(文)试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题(甲卷)数学(文)试题(已下线)专题01 导数及其应用-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)(已下线)一轮大题专练3—导数(极值、极值点问题1))-2022届高三数学一轮复习河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学(文)试题(已下线)专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第三次双基检测数学(文)试题(已下线)专题20 导数-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)江西省宜春市2022届高三上学期期末质量检测数学(文)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值;
(2)当
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b100ea6efff74c80bbfedbeae2d39d.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b221c5eee4f9dd6b5c95a9f7f8ecb2d.png)
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2022-02-15更新
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806次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2022届高三上学期第一次模拟数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递减,求实数a的取值范围.
(2)若
是方程
的两个不相等的实数根,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57be8b445a2427633017715c57075e64.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3047d4ab078dafc06c047bcbf0a6ffaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb84b3b33fa3174cfbc6a7802303c2d6.png)
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2022-02-15更新
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1562次组卷
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11卷引用:山西省吕梁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山西省吕梁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省长治市名校联盟2021-2022学年高二下学期2月联考数学试题(已下线)专题10 利用导数解决双变量问题-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试文科数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学文科试题陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)模块三 大招16 极值点&拐点偏移