1 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
(2)已知方程
有两个不相等的实数根
，且
.
①求的取值范围；
②若
，证明：
.
.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围.(2)已知方程
有两个不相等的实数根，且.①求
的取值范围；②若
，证明：.
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解题方法
2 . 已知函数
，
(1)若
，求的图象在
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求整数a的最小值；
(3)求证
，
，(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求整数a的最小值；(3)求证
，
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2023-07-14更新
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483次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知函数
．
(1)若
求方程
的解集；
(2)若有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为，
①求的取值范围；
②证明：
．
．(1)若
求方程的解集；(2)若
有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为，①求
的取值范围；②证明：
．
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4 . 已知函数
.
(1)若
，求的图象在
处的切线方程;
(2)若有两个极值点，证明:
.
.(1)若
，求的图象在处的切线方程;(2)若
有两个极值点，证明:.
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2023-07-07更新
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458次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 已知函数
.
(1)若是的极值点，求；
(2)当
时，在区间
上恒成立，求的取值范围.
.(1)若
是的极值点，求；(2)当
时，在区间上恒成立，求的取值范围.
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2023-06-28更新
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356次组卷
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2卷引用：辽宁省铁岭市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
22-23高二下·河北·阶段练习
名校
6 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若函数
，讨论
的零点个数．
．(1)求
的极值；(2)若函数
，讨论的零点个数．
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2023-05-26更新
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490次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-12更新
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1937次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)证明：若
，则
；
(2)证明：若
有两个零点
，
，则．
．(1)证明：若
，则；(2)证明：若
有两个零点，，则．
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9 . 已知
，
，
．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)若
，证明：存在函数
和函数
共有3个不同的零点，并且这3个零点成等差数列．
，，．(1)若
，求a的取值范围；(2)若
，证明：存在函数和函数共有3个不同的零点，并且这3个零点成等差数列．
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求实数的取值范围；
(2)证明：
（
）．
.(1)当
时，，求实数的取值范围；(2)证明：
（）．
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