名校
1 . 已知函数
(1)当
时，讨论
的单调性
(2)当
时，若
，求证：
(1)当
时，讨论的单调性(2)当
时，若，求证：
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2022-07-16更新
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807次组卷
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2卷引用：辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 已知a>0且函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围；
(3)设
，证明：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围；(3)设
，证明：.
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3 . 设函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求
，
；
(2)证明：
.
，曲线在处的切线方程为.(1)求
，；(2)证明：
.
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4 . 已知函数
.
(1)若，求的图象在
处的切线方程；
(2)若对于任意的
，当
时，都有
，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若对于任意的
，当时，都有，求实数的取值范围.
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2022-07-13更新
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980次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)存在
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)存在
，当时，恒有，求实数的取值范围．
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2022-07-08更新
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642次组卷
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2卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
6 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若方程
在
上有两个相异实根，求实数a的取值范围．
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若方程
在上有两个相异实根，求实数a的取值范围．
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2022-07-05更新
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1196次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点
（
），
（ⅰ）求证；
（
为自然对数的底数）；
（ⅱ）若满足
，求a的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个不同的零点（），（ⅰ）求证；
（为自然对数的底数）；（ⅱ）若
满足，求a的最大值.
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2022-06-25更新
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1125次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若有两个极值点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
有两个极值点，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2022-06-04更新
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2303次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（理）试题（一）四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题17 导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题
名校
9 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数）.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求证：
.
（其中是自然对数的底数）.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：
.
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2022-06-01更新
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883次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题
辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2022届高三第四次模拟联考文科数学试题（已下线）专题08 证明不等式问题2（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)若对于任意不同的
，
，都有
，求实数的取值范围.
.(1)求
的极值；(2)若对于任意不同的
，，都有，求实数的取值范围.
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2022-05-26更新
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1064次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
