解题方法
1 . 函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，
，若
时，
取极小值，证明：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，，若时，取极小值，证明：．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若
，存在
满足
，且
，求
的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，存在满足，且，求的取值范围.
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2023-06-18更新
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1255次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（江苏）（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型
名校
解题方法
3 . 设函数
.
(1)若函数在点
处的切线斜率为1，求实数
的值；
(2)设函数
，且函数
有两个零点
，
，证明：
.
.(1)若函数
在点处的切线斜率为1，求实数的值；(2)设函数
，且函数有两个零点，，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)判断在定义域上是否存在极值？若存在求出其极值，若不存在说明理由．
(2)若
在
恒成立，求a的取值范围．
(1)判断
在定义域上是否存在极值？若存在求出其极值，若不存在说明理由．(2)若
在恒成立，求a的取值范围．
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2023-06-15更新
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608次组卷
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2卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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2023-06-08更新
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52043次组卷
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53卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 导数的应用（能力卷B）吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题山东省曲阜师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高三上学期10月第二次检测文科数学试题福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 单调性问题（练习）广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题19 导数综合-1云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）重庆市某某学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（4月）数学试题（已下线）FHgkyldyjsx04单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题04 高考导数大题真题精练（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【讲】【人教A版（2019）】专题07导数及其应用(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编河南省郑州市第一中学2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题专题03导数及其应用山东省淄博市淄川区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调递增区间；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求的单调递增区间；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2023-05-25更新
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1159次组卷
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5卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题江苏省盐城市2023届高三三模数学试题（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-05-20更新
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981次组卷
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6卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市普通高中2023-2024学年高三上学期期初教学质量抽测数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023届高三下学期联考数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-1
名校
8 . 已知函数
．
(1)时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)证明不等式
恒成立．
．(1)
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)证明不等式
恒成立．
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2023-05-19更新
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1976次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，求函数的极值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2023-04-23更新
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564次组卷
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5卷引用：高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题陕西省安康市2023届高三三模理科数学试题 甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2023届高三第八次阶段考试数学理科试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
在
处取得极值．
(1)求的单调区间；
(2)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
在处取得极值．(1)求
的单调区间；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2023-04-22更新
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767次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
