名校
1 . 已知方程
（
）有两个不同的根
，
，若
，则（ ）
（）有两个不同的根，，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-03更新
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571次组卷
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3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 在 上的最小值为 |
B． 的图象与 轴有3个公共点 |
C．的图象关于点 对称 |
D．的图象过点 的切线有3条 |
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3 . 已知函数
且
，则（ ）
且，则（ ）A．当 时， 恒成立 |
B．当 时，有且仅有1个零点 |
C．当 时，没有零点 |
D．存在 ，使得存在三个极值点 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 处的切线方程为 | B．的最小值为 |
C．的最小值为 | D．若 恒成立，则 |
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2023-12-29更新
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440次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知函数
，
是的导函数，下列结论正确的有（ ）
，是的导函数，下列结论正确的有（ ）A．若方程 有解，则 |
B．若不等式 有解，则 |
| C．若函数的图象存在极值点，则 |
D．若函数的图象存在对称中心，则 |
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名校
6 . 已知函数
（e为自然对数的底数），则（ ）
（e为自然对数的底数），则（ ）A． |
B． 在 上单调递增 |
C． |
D．若 ，且 ，则 的最大值为 |
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2023·全国·模拟预测
7 . 已知函数
，其导函数为，下列结论正确的是（ ）
，其导函数为，下列结论正确的是（ ）A．在 上单调递增 |
| B．当时，有两个零点 |
| C．一定存在零点 |
D．若存在 ，有 ，则 |
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名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数满足
，
，且实数
对任意
都成立（
，
），则（ ）
上的函数满足，，且实数对任意都成立（，），则（ ）A． | B．有极小值，无极大值 |
| C．既有极小值，也有极大值 | D． |
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2023-12-22更新
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859次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（二）
名校
9 . 已知
且，则下列说法正确的是（ ）
且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若恒成立，则 |
C．若有两个零点，则 |
D．若有极值点，则或 |
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2023-12-22更新
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901次组卷
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5卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题6 函数的零点问题【讲】（压轴题大全）
名校
10 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）
，其中为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的极值点为1 |
B． |
C．若 分别是曲线和 上的动点.则 的最小值为 |
D．若 对任意的 恒成立，则 的最小值为 |
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2023-12-16更新
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824次组卷
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4卷引用：云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）
云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）
